魏書 下 P 557
魏書 下
作者：魏收
第557，共623。
又芳唯嫌十二月二十日星有前卻。業興推步已來，三十餘載，上算千載之日月星辰有見經史者，興涼州趙匪攵、劉義隆廷尉卿何承天、劉駿、南徐州從事史祖沖之參校，業興《甲子元歷》長於三歷一倍。考洛京已來四十餘歲，五星出沒，歲星、鎮星、太白，業興歷首尾恆中，及有差處，不過一日二日、一度兩度；三歷之失，動校十日十度。熒惑一星，伏見體自無常，或不應度。祖沖之歷多《甲子歷》十日六度，何承天歷不及三十日二十九度；今歷還與《壬子》同，不有加增。辰星一星，沒多見少，及其見時，與歷無舛，今此亦依《壬子》元不改。太白、辰星，唯起夕合為異。業興以天道高遠，測步難積，五行伏留，推考不易，人目仰窺，未能盡密，但取其見伏大歸，略其中間小謬，如此歷便可行。若專據所見之驗，不取出沒之效，則曆數之道其幾廢矣。夫造歷者，節之與朔貫穿于千年之間，閏余鬥分推之於毫釐之內。必使盈縮得衰，間限數合，周日小分不殊錙銖，陽曆陰曆纖芥無爽，損益之數驗之交會，日所居度考之月蝕，上推下減，先定眾條，然後歷元可求，猶甲子難值。又雖值甲子，復有差分，如此踳駁，參錯不等。今歷發元甲子，七率同遵，合璧連珠，其言不失。法理分明，情謂為可。如芳所言，信亦不謬。但一合之裡星度不驗者，至若合終必還。依術，鎮星前年十二月二十日見差五度，今日差三度；太白前差四度，今全無差。以此準之，見伏之驗，尋效可知，將來永用，大體無失。
芳又云，以去年十二月中算新曆，其鎮星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新曆差天五度；太白、歲星並各有差。校于《壬子》舊曆，鎮星差天五度，太白歲星亦各有差，是舊曆差天為多，新曆差天為少。凡造歷者，皆須積年累日，依法候天，知其疏密，然後審其近者，用作歷術。不可一月兩月之間，能正是非。若如熒惑行天七百七十九日，一遲、一疾、一留、一逆、一順、一伏、一見之法，七頭一終；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七頭一終；歲星行天三百九十八日，七頭一終；鎮星行天三百七十八日，七頭一終；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七頭一終。造歷者必須測知七頭，然後作術。得七頭者造歷為近，不得頭者其歷甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝三代以來及秦、漢、魏、晉，造歷者皆積年久測，術乃可觀。其倉卒造者，當時或近，不可久行。若三四年作者，初雖近天，多載恐失。今《甲子》新曆，業興潛構積年，雖有少差，校于《壬子元歷》，近天者多。若久而驗天，十年二十年間，比《壬子元歷》，三星行天，其差為密。
獻武王上言之，詔付外施行。
上元甲子以來至春秋魯隱公元年，歲在己未，積二十九萬二千七百三十六，算上。
甲子之歲入甲戌紀已來，積十二萬四千一百三十六，算上。
上元甲子以來，至大魏興和二年歲在庚申，積二十九萬三千九百九十七，算上。
甲子之歲入甲戌紀至今庚申，積十二萬五千三百九十七，算上。
元法，一百一萬一千六百。三統之數。
統法，三十三萬七千二百。二紀之數。
紀法，十六萬八千六百。千部成紀，日數至十。
部法，一萬六千八百六十。三十乘章歲，得日月餘皆盡之年數。
度法，一萬六千八百六十。三十乘章歲，得此數。
日法，二十萬八千五百三十。三十乘章月，得此數。
氣時法，一千四百五。小二分度法，得一時之數。
章歲，五百六十二。二十九章、十一年減閏余，二萬一百七十八年減右一閏月。
章閏，二百七。五百六十二年之閏月數。
章月，六千九百五十一。五百六十二年之月數並閏。
章中，六千七百四十四。五百六十二年月除閏月數。
周天，六百一十五萬八千一十七。度法通度，內鬥分之數。
通數，六百一十五萬八千一十七。日法通二十九日，內經月餘之數。
沒分，六百一十五萬八千一十七餘數通經沒六十九，內分五萬七千二百四十四得此數。
餘數，八萬八千四百一十七。度法通一年下五，內鬥分之數。
沒法，八萬八千四百一十七。一年之內成甲之外分數。
鬥分，四千一百一十七。從斗量周天至此，不成度之分。
虛分，九萬七千八百八十三。經月二十九日外少此，不滿三十日。
小分法，二十四。二十四氣除周天分之數也。
歲中，十二。十二月之中氣。
會數，一百七十三。月一出一入黃道之日數，周髀六二十三分月之二十也。
會余，六萬七千一百一十七。百七十二日外不成日之分。
會通，三千六百一十四萬二千八百七。以日法通百七十三，內會余之數。
會虛，十四萬一千四百一十三。會余之外不成度之數。
周日，二十七。周天用日月行數除。
周余，十一萬五千六百三十一。周天用日外及本處之分數。
通周，五百七十四萬五千九百四十一。日法通二十七，內分。
周虛，九萬二千八百九十九。用余外不成日之數。
小周，七千五百一十三。月一日行之數。
月周，二十二萬五千三百九十。通小周，內度數。
朔望合數，十四。半經月日數。
度余，十五萬九千五百八十八半。半經月日餘。
入交限數，一百五十八度。月出入黃道減半月之數。
度余，十一萬六千五十八半。減半月小余之外。
推月朔弦望術第一
芳又云，以去年十二月中算新曆，其鎮星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新曆差天五度；太白、歲星並各有差。校于《壬子》舊曆，鎮星差天五度，太白歲星亦各有差，是舊曆差天為多，新曆差天為少。凡造歷者，皆須積年累日，依法候天，知其疏密，然後審其近者，用作歷術。不可一月兩月之間，能正是非。若如熒惑行天七百七十九日，一遲、一疾、一留、一逆、一順、一伏、一見之法，七頭一終；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七頭一終；歲星行天三百九十八日，七頭一終；鎮星行天三百七十八日，七頭一終；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七頭一終。造歷者必須測知七頭，然後作術。得七頭者造歷為近，不得頭者其歷甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝三代以來及秦、漢、魏、晉，造歷者皆積年久測，術乃可觀。其倉卒造者，當時或近，不可久行。若三四年作者，初雖近天，多載恐失。今《甲子》新曆，業興潛構積年，雖有少差，校于《壬子元歷》，近天者多。若久而驗天，十年二十年間，比《壬子元歷》，三星行天，其差為密。
上元甲子以來至春秋魯隱公元年，歲在己未，積二十九萬二千七百三十六，算上。
甲子之歲入甲戌紀已來，積十二萬四千一百三十六，算上。
上元甲子以來，至大魏興和二年歲在庚申，積二十九萬三千九百九十七，算上。
甲子之歲入甲戌紀至今庚申，積十二萬五千三百九十七，算上。
元法，一百一萬一千六百。三統之數。
統法，三十三萬七千二百。二紀之數。
紀法，十六萬八千六百。千部成紀，日數至十。
部法，一萬六千八百六十。三十乘章歲，得日月餘皆盡之年數。
度法，一萬六千八百六十。三十乘章歲，得此數。
日法，二十萬八千五百三十。三十乘章月，得此數。
氣時法，一千四百五。小二分度法，得一時之數。
章歲，五百六十二。二十九章、十一年減閏余，二萬一百七十八年減右一閏月。
章閏，二百七。五百六十二年之閏月數。
章月，六千九百五十一。五百六十二年之月數並閏。
章中，六千七百四十四。五百六十二年月除閏月數。
周天，六百一十五萬八千一十七。度法通度，內鬥分之數。
通數，六百一十五萬八千一十七。日法通二十九日，內經月餘之數。
沒分，六百一十五萬八千一十七餘數通經沒六十九，內分五萬七千二百四十四得此數。
餘數，八萬八千四百一十七。度法通一年下五，內鬥分之數。
沒法，八萬八千四百一十七。一年之內成甲之外分數。
鬥分，四千一百一十七。從斗量周天至此，不成度之分。
虛分，九萬七千八百八十三。經月二十九日外少此，不滿三十日。
小分法，二十四。二十四氣除周天分之數也。
歲中，十二。十二月之中氣。
會數，一百七十三。月一出一入黃道之日數，周髀六二十三分月之二十也。
會余，六萬七千一百一十七。百七十二日外不成日之分。
會通，三千六百一十四萬二千八百七。以日法通百七十三，內會余之數。
會虛，十四萬一千四百一十三。會余之外不成度之數。
周日，二十七。周天用日月行數除。
周余，十一萬五千六百三十一。周天用日外及本處之分數。
通周，五百七十四萬五千九百四十一。日法通二十七，內分。
周虛，九萬二千八百九十九。用余外不成日之數。
小周，七千五百一十三。月一日行之數。
月周，二十二萬五千三百九十。通小周，內度數。
朔望合數，十四。半經月日數。
度余，十五萬九千五百八十八半。半經月日餘。
入交限數，一百五十八度。月出入黃道減半月之數。
度余，十一萬六千五十八半。減半月小余之外。
推月朔弦望術第一
