□產生或說是計算鍾律的方法。然而不說是「生鍾律術」說成是「生黃鐘術」，是由於音律循環相生，自黃鐘81分開始，經過變化產生各律，最後應該能重新回復到黃鐘81分的長度，如同現在的八度音，自1(讀ｄ□ｕ)經2(ｒｕaｉ)、3(ｍ□)……等重新到高八度的1(ｄ□ｕ)。古人用三分損益法以達到這個目的，由注（8）若將仲呂長分乘以4/3，約等於80分，可知只能近似恢復黃鐘長度。漢代京房用三分損益法從仲呂繼續做下去得60律，宋元嘉中，太史錢樂之得到360律，始終不能恢復黃鐘長度。稱為「生黃鐘術」就反映了古人這種目的性。 □下生：由長律管生短律管為下生。《索隱》引蔡邕的話說：「陽生陰為下生」誤 。如蕤賓為陽，大呂為陰，由蕤賓生大呂(陽生陰)是「四其實，三其法」，為上生。實：被除數、乘積或分子都稱為實，這裡指分子。□將分母乘以3。法，指除數或分母。□由短律管產生長律管為上生。《索隱》謂「陰生陽為上生」，誤。由注（8）可見，大呂以下陰生陽皆為下生。□數起於一，終於十，所以九為最大數，因稱「上九」。郭嵩燾以為「所生數以九為上」，亦可。□五音中宮是中數，與五行中的土相應，土數為五，所以宮也是五；宮生徵(參見「律數」)，五行中除了宮聲之外，徵產生得最早，其餘三聲都是由徵產生，所以徵數為9，成了最大數；徵生商，商自應是8；同樣，商生羽，羽為7；羽生角，角為6。梁玉繩以為是「旋相為宮」法，頗繁複，不取。 □置一：古人做乘法的步驟，先將一根算籌放置在算盤上，稱置一。九三之：依次用三的倍數相乘，乘一次是乘3，再乘一次就是乘9，一直乘下去稱為「九三之」。以為法：用乘得的數作除數。(21)實除以法。實，就是「生鍾分」中所得的黃鐘實十七萬七千一百四十七。(22)得到一個長度為寸的數字。這是古算法的術語，並不是說實如法，所得商為一寸。(23)「凡得九寸」的意思是除了許多次，直到得到九寸的商數為至。由前面的「生鍾分」法可知，將子數一分「九三」之，直乘到第十次，得酉數一萬九千六百八十三，以此數除黃鐘實數才能得到九寸的商數。24)由九寸之宮，用「生黃鐘術」的方法可以依次得到其餘各律，黃鐘為宮聲，所以說是「音始於宮」。 (25)由「律數」部分可知宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角。五音中最後生角，所以說「窮於角」。(26)1至10為中國數字的十個基本數，變化而生其餘各數。所以說是起於1，終於10。(27)數字的變化是由基本數乘以3完成的，反映古人對3的比率重要性的認識。《淮南子·天文訓》說：「一生二、二生三、三生萬物。」萬物都由3生成，所以說「成於三」。(28)氣：節氣。冬至為十一月中氣，陽氣從冬至開始產生，由生到滅，再到復生，一歲畢。所以說節氣由冬至始。
神生於無（1），形成於有（2），形然後數（3），形而成聲（4），故曰神使氣（5），氣就形（6）。形理如類有可類（7）。或未形而未類（8），或同形而同類（9），類而可班十，類而可識(11)。聖人知天地識之別，故從有以至未有(12)，以得細若氣，微若聲。然聖人因神而存之□，雖妙必效情□，核其華□，道者明矣□。非有聖心以乘聰明□，孰能存天地之神而成形之情哉□？神者，物受之而不能知(及)其去來，故聖人畏而欲存之。唯欲存之，神之亦存其欲存之者□，故莫貴焉□。
（1）神：精神、本質、規律、原理等一切內涵的概念性的東西，都稱為神，古人概括為「道」、「理」。生於無：先天產生的，強調精神的獨立性，認為它可以不依附於質而存在。（2）形：形體。成於有：是由看得見、摸得著的質(有)形成的。（3）有形體然後才有數量。即認為數是從形體(具體的事物)中抽像出來的。（4）有形體然後才能生成聲音。（5）神使氣：神使用、運用、操縱氣。這裡氣指的是聲和形賴以存在的質。認為氣是質，這是古代哲學思想的精華之一。（6）氣或質依附於形，或者說以形體的形式而存在。 （7）形理：形體之理，或說是形體的特徵、事物的特徵。類有可類：大都有可以分類之處。前面的「類」作大抵、大都解釋；後一個「類」解釋為分類，是名詞的動詞化。（8）神有的沒有依附於形體，即沒有具體化，就沒有類別可分。 （9）有的依附於同一形體，處於同一類別之中。這兩句是說沒有抽像的類，類是對形體性質(神)所做的區分，沒有形體就沒有性質，自然也沒有性質的類；形體相同，性質也相同，類也自相同。十班：清·方苞釋為別，說「類有可班者，製器而可別其度也」(見方苞《望溪先生文集》卷二《詁律書一則》)。誤。班同「頒」。頒發，公諸於世，普及推廣等。全句的意思是有了類的特徵，就成了具體的、可資區別的東西，因而可以按特徵表示出來，班之於眾，而不與他物相混。(11)有類則可以識別。(12)本句述聖人識別事物的方法。即從形體，從具體的物推斷沒有形的「神」。□是認識的另一個方面。雖然認識是由具體的物(「有」)再到神，但具體的物(「有」)卻是通過對「神」的理解存在於聖人的認識之中的。即只有認識了事物的類特徵和「神」，事物才能被認識。□神理雖然微妙，仍然在具體的物中表現它的情性。這一句是說認識由有到無、由具體到抽像的根據。郭嵩燾將「情」字點入下句，亦通。 □審核、研究事物的花(華)葉。□道：即神。□乘：駕馭、應用、因。□存天地之神：認識天地萬物的本質。使它不因被混淆於他物之中而被漏失，因稱為「存」。成形之情：應用於具體事物之中，使之以具體事物的情性表現出來。成，成就，作為。這還是認識的意思，能認識神與具體物的情性的連繫，彷彿是使神在具體物中表現出來了。□欲存之者：指聖人。全句是說，誰希望認識事物的本質，本質的知識也能把他「聖人」的名子保留下來，使不致名不符實。這一句是說認識本質的重要性。□所以，莫此為貴也，即再沒有比這更重要的了。指認識本質事。
太史公曰：(故)[在]旋璣玉衡以齊七政（1），即天地、二十八宿、十母、十二子、鍾律調自上古（2），建律運歷造日度（3），可據而度也（4）。合符節（5），通道德（6），即從斯之謂也（7）。

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旋璣玉衡：渾儀。為測天儀器。有異說，略。七政：日、月、五星。也有異說，略。全句是說，以渾儀觀測天體，使日、月、五星運行諧調(整齊)，即不致有與天象不合(不諧調)的錯誤判斷。（2）以上諸元的相互關係，自上古以來不斷加以調整。中華書局標點本《史記》「二十八宿」與「上古」後為句號，其餘為逗號。均改。（3）建立起相互之間的比率，以運算曆法，構造起日星度數來。（4）可根據這些(指上句中的律、歷、日度)對日月運行加以度量了。（5）使符與節相合。符，指物候。即萬物隨時令不同表現出的不同狀貌；節，節氣。（6）使各自的道德相構通。道德，指規律、品性。（7）就是指此而言。斯，比，這。這裡是指「齊七政」或「建律、運歷．造日度」以度日月之行等事。

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《史記》譯注
歷書第四
劉洪濤 譯注
【說明】
《歷書》不在《史記》亡失的十篇之內，主要是司馬遷的手筆是無疑的了（也有人持相反意見，如有人說它系妄人抄錄《漢志》而成等，多是摘取它的一二紕漏為文，可以不論，）篇末所附《歷術甲子篇》序至漢成帝建始四年（前29），至少天漢以後的部分為後人所補（一說是褚少孫所補）也沒有什麼疑問，與此篇有關的大約有二大問題：一、什麼是太初歷？二、太初元年的歲名是什麼？

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