觸發莎士比亞創作這部戲劇的原因是當時一件引起鬨動的事。1609年夏天，一個滿載着英國移民的艦隊在百慕達群島附近遇到風暴，除旗艦觸礁以外，其餘船隻後來都安全抵達目的地。旗艦上的人觸礁後沒有一個人喪生。他們忍饑挨餓，在一個荒島上生活了10個月，最後靠他們用杉樹造成的兩條小船回到文明世界。
這段冒險奇遇引起了作家們的濃厚興趣。到 1610年，倫敦的書店裡已有五本描寫這個故事的書出售。這些書很可能對莎士比亞創作這部戲劇發生過影響。此外，德國劇作家雅各布·阿爾拉爾的戲劇《美麗的西狄婭》所描寫的一個魔法師和他的女兒以及一個落難王子的故事可能也被莎士比亞所借鑒。
故事發生在大海中的一個仙島上。島上的居民只有一個名叫普洛斯彼羅的老人和他美麗善良的女兒米蘭達。
普洛斯彼羅是一個具有無邊魔法的老人。他施展魔術，在海上興起暴風雨，使一隻載着那不勒斯王阿隆佐等貴族的船陷入險境。眼看著船就要觸礁，善良的米蘭達懇求她的父親：「請你使風暴平息了吧！……啊，那呼叫的聲音一直打進我的心坎。可憐的人們，他們要死了！」普洛斯彼羅安慰女兒，叫她不要驚慌，「一點兒災禍都不會發生」。

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他解釋道，他之所以要用法術使那只船遇難，是因為他的仇人在船上。
12年前，普洛斯彼羅是米蘭的公爵。因為他潛心研究魔法，把世俗的一切事情都棄置一邊，由他的弟弟安東尼奧替他管理國事。但奸惡的安東尼奧辜負了普洛斯彼羅對他的信任，以稱臣納貢為代價，和那不勒斯王勾結，把普洛斯彼羅和米蘭達押上了一條沒有纜索、帆篷和桅檣的小船，放逐海上。幸虧一個叫貢柴羅的貴族給了他們一些食物和清水，他們才沒餓死，漂流到了這個島上。
米蘭達聽著這奇異的故事，漸漸睡着了。這時，精靈愛麗兒來向她的主人普洛斯彼羅彙報她是如何按照他的吩咐，把那只觸礁的船上的貴族分散安排在島上的情況。說完之後，愛麗兒提出要求自由。普洛斯彼羅提醒她不要忘記，是他用魔法把愛麗兒從女巫西考拉克斯的魔爪中拯救出來的。

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原來，普洛斯彼羅和米蘭達所住的海島曾經居住過一個女巫西考拉克斯和她的兒子凱列班。普洛斯彼羅飄流到這座島上以後，用魔法把被女巫囚禁在松樹中的愛麗兒救了出來，並把凱列班收留做奴隷，做些撿柴、生火的苦活。
米蘭達醒來後和父親一起去看望凱列班。凱列班繼承了他母親的劣根性，不停地用惡毒的語言咒罵普洛斯彼羅。
在海島的一角，那不勒斯王子腓迪南正沉浸在無限的悲傷之中。他誤以為他的父親已經溺水身亡。這時，愛麗兒美妙的歌聲引起了他的注意，他隨着愛麗兒的歌聲，來到普洛斯彼羅和米蘭達面前。腓迪南和米蘭達兩人一見鍾情。
普洛斯彼羅擔心腓迪南太輕易地獲得米蘭達的愛會使他不珍視這份愛情，因此，決定故意為難一下他，考驗考驗他的愛情。
在海島的另一邊，船上其他的貴族正在為大難不死而欣喜若狂。愛麗兒隱身來到這兒，奏起莊嚴的音樂，除那不勒斯王的弟弟西巴斯辛和普洛斯彼羅的弟弟安東尼奧外，其餘的人都像遭了雷打電擊般地倒下，昏睡了過去。
奸惡的安東尼奧向西巴斯辛建議：殺掉那不勒斯王阿隆佐和大臣貢柴羅，奪取那不勒斯王位。正當兩人舉劍準備下毒手之際，愛麗兒用歌聲將阿隆佐和貢柴羅及時喚醒，他們責問道：「你們為什麼拔劍？為什麼臉無人色？」狡猾的西巴斯辛謊稱是為了保護自己免受野獸的傷害。
在海島的又一個地方，特林鳩羅和斯丹法諾撞見正在扛運木柴的凱列班。愚蠢的凱列班把斯丹法諾視為天神，表示願為他的僕人，替他效忠。凱列班向斯丹法諾抱怨自己「屈服在一個暴君，一個巫師的手下」，希望他能幫助自己殺死普洛斯彼羅。愛麗兒聽到他的詭計，趕忙飛去報告普洛斯彼羅。
為了考驗腓迪南，普洛斯彼羅命令他干運木頭的苦活。因為有了米蘭達純潔甜蜜的愛情，腓迪南不僅不覺得苦，反而認為「受得勞苦是一種愉快”。在一旁看著腓迪南受苦的米蘭達卻無比心疼，提出要替他搬一會兒木頭，腓迪南深情地說：「我寧願毀損我的筋骨，壓折我的背膀，也不願讓你幹這種工作。」墜入情網的米蘭達違背了父親的叮囑，把名字告訴了腓迪南。
他也向她表明了身份：「我在我的地位上是一個王子」，並傾吐了自己對米蘭達的愛情：“當我第一眼看見你的時候，我的心就已經飛到你的身邊，甘心為你執役，使我成為你的奴隷；只是為了你的緣故，我才肯讓自己當這個辛苦的運木的工人。」
就在一旁的普洛斯彼羅聽到他們的對話心中非常高興。他對腓迪南說：「你所受的一切苦惱都不過是我用來試驗你的愛情的，而你能異常堅強地忍受它們；這裡我當着天，許給你這個珍貴的賞賜。」為了慶祝兩人的結合，普洛斯彼羅用法術召來許多精靈為這對戀人祝福，在他們面前展開了一幅神奇、美好、迷人的幻景。
歡慶結束之後，普洛斯彼羅召來愛麗兒，他要狠狠懲治惡人一頓，「直到他們因痛苦而呼號」。這時，凱列班，特林鳩羅和斯丹法諾來到洞口，準備刺殺普洛彼羅斯。普洛彼羅斯用魔法使精靈化成獵犬，追逐廝咬他們，三人落荒而逃。

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