《前分析篇》主要是討論三段論理論，《後分析篇》則重點討論證明理論。
亞里士多德說：「我所謂的證明，是指產生科學知識的三段論。」
「因為純粹意義上的知識對象不可能是異於自身的他物，所以，通過證明科學而獲得的知識具有必然性。當我們借助於一個證明而擁有知識時，那它就是證明的。所以，證明就是從前提中必然推出的結論。」（《後分析篇》）「我們之所以要在討論證明以前先討論三段論，是因為三段論更加普遍些。證明是一種三段論，但並非一切三段論都是證明。」（《前分析篇》）可見，亞里士多德的證明是由必然的前提得出結論的推論，它與三段論有關，它是一種演繹證明。

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亞里士多德把證明的結構稱為要素，他說：「證明有三個要素：（l）有待於證明的結論（它是就自身而歸屬於某個種的屬性）；（2）公理（公理是證明的基礎）；（3）載體性的種及其規定及依據自身的屬性由證明揭示。“一切證明科學都涉及三個要素：它提出的主體（即它研究其本質屬性的種）；作為證明的根本基礎的所謂的共同公理；第三是它肯定其各種含義的屬性。」（《後分析篇》）亞里士多德邏輯主要是三段論，而三段論的根本問題是邏輯的類包含關係。從這個意義上說，亞里士多德的邏輯是一種類的邏輯。他十分強調類與類的關係，他的證明是建立科學理論的一種手段，因此他也強調在證明中對類的區分問題。他說，證明就是對某種類的科學證明，因此，當證明某種類的科學時，不可以同時證明別種類的科學。例如，我們不能借算術證明幾何。因為「算術證明總是擁有作為證明對象的種，其他科學亦相同」。（《後分析篇》）所以，證明不可跨越類來完成；證明總是在本門類之內完成。「我們不能在證明中從一個類轉到另一個類」。「如果證明要從一個領域轉到另一個領域，則類必須絶對地相同或在一定程度上相同。否則，轉移顯然是不可能實現的」。「一門科學的命題不能由另一門科學來證明，除非存在著這樣一種關係，即一門科學的命題從屬於另一門科學的命題」。

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（《後分析篇》）亞里士多德這樣強調證明是指同一門類科學內的事情，是因為這是他證明中「主體類」的含義和出發點。亞里士多德的證明沒有明確包含傳統邏輯證明中的「論證方式」，這不是他的疏忽，而是因為他把證明看作是三段論的一種，不必專門研究。
亞里士多德沒有專門討論證明的規則，只是在論述有效證明時接觸這一問題。主要是：

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