亞里斯多德傳

作者：亞里斯多德

第92，共164。

第一，證明的前提必須是真實的、首要的、直接的和不可證的。這是證明的前提條件，「如若知識就是我們所規定的那樣，那麼，作為證明知識出發點的前提必須是真實的、首要的、直接的，是先於結果、比結果更容易瞭解的，並且是結果的原因。」（《後分析篇》）對此，他又作了進一步的解釋：「前提必須是真實的，因為不存在的事物——如正方形的對角綫可用邊來測量——是不可知的。它們必須是最初的、不可證明的，因為否則我們只有通過證明才能知道它們；而在非偶然的意義上知道能證明的事物意味著具有對它的證明。它們必定是原因，是更易瞭解的和在先的：它們是原因，因為只有當我們知道一個事物的原因時，我們才有了該事物的知識；它們是在先的，因為它們是原因；它們是先被瞭解的，不僅因為它們的含義被瞭解，而且因為它們被認識到是存在的。」（《後分析篇》）
第二，正確的證明不允許「循環論證」。他說：「如果證明必須從在先的和更為瞭解的前提出發，那麼無條件的證明顯然不可能通過循環方法進行。因為同一事物不可能同時既先於又後於同一事物，除非是在不同的意義上。」所謂循環論證是：「如果A可為B所證明，B可為C所證明，則C自然可為A所證明。如果有人是以這種方式論證的，那就可以推出他是在通過A自身而證明A。」如何避免循環論證呢？他說如不假設前提A為公認的和不證自明的真理，勢必導致循環論證。（《後分析篇》）
第三，正確的證明不允許「竊取論點」。竊取論點又稱「丐詞」。「丐詞」就是「以未經證明的假定進行論證」。（《前分析篇》）在另一處他又說「凡未經證明的論點認為是已經證明，而據以論證論題，是為論點的竊取」。（《辨謬篇》）他認為，竊取論點或丐詞是不可能有正確的證明的，「用未經證明的假定去論證，對於證明所提出的問題是一種失敗」。（《前分析篇》）

第四，正確的證明不能無限倒退。他認為，無限倒退是不能實現證明的。所謂無限倒退，是指從一個前提到另一個前提的無限逆推。由於沒有公認的前提作為出發點，於是陷入無限的追述之中，這是永遠得不到證明的。這種無限逆推之所以不正確，是「因為我們不能通過在先的真理知道在後的真理，除非在先的真理自身建立在最初的前提之上（在這一點上，他們是正確的，因為穿過一個無窮系列是不可能的）」。（《後分析篇》）因此，證明必須有一個確認的真的前提①。