金史 P 67
金史
作者：脫脫
第67，共384。
各以其朔昏定月，減上弦昏定月，余為朔後昏定程。以上弦昏定月，減望昏定，余為上弦後昏定程。以望晨定月，減下弦晨定月，余為望後晨定程。以下弦晨定月，減後朔晨定月，余為下弦後晨定程。
求每日轉定度
累計每程相距日下轉積度，與晨昏定程相減，余以相距日數除之，為日差，定程多加之，定程少減之。以加減每日轉定分，為轉定度。因朔、弦、望晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，為每日晨昏月度及分秒。凡注歷：朔日以後注昏月，望後一日注晨月。古歷有九道月度，其數雖繁，亦難削去，具其術如後。
求平交日辰
置交終日及余秒，以其月經朔加時入交泛日及余秒減之，為平交入其月經朔加時後日及余秒。以加其月經朔大小余，其大庾命甲子算外，即平交日辰及余秒。求次交者，以交終日及余秒加之，大庾滿紀法去之，命如前，即次平交日辰及余秒。
求平交入轉朓棵定數
置平交小余，加其日夜半入轉余，以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其下朓朒積，為定數。
求正交日辰
置平交小余，以平交入轉朓棵定數，朓減朒加之，滿與不足，進退日辰，即正交日辰及余秒。與定朔日辰相距，即所在月日。
求經朔加時中積
各以其月經朔加入氣日及余，加其氣中積余，其日命為度，其餘以日法退除為分秒，即其經朔加時中積度及分秒。
求正交加時黃道月度
置平交入經朔加時後算及余秒，以日法通日，內余，進二位，如三萬九千一百二十一分為度，不滿退除為分秒，以加其月經朔加時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之，即其得其月正交加時月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以交終度及秒加而命之，即得所求。
求黃道宿積度
置正交時黃道宿全度，以正交加時月離黃道宿度及分秒減之，余為距後度及分秒，以黃道宿度累加之，即各得正交後黃道宿積度及分秒。
求黃道宿積度入初末限
置黃道宿積度及分秒，滿交象度及分秒去之，如在半交象以下，為初限；以上者，以減交象度及分秒，余為入末限。入交積度交象度並在交會術中。
求月行九道宿度
凡月行所交：冬入陰曆，夏入陽曆，月行青道。冬至夏至後，青道半交在春分之宿，當黃道東。立冬立夏後，青道半交在立春之宿，當黃道東南。至所沖之宿亦如之。冬入陽曆，夏入陰曆，月行白道。冬至夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西。立冬立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北。至所沖之宿亦如之。春入陽曆，秋入陰曆，月行硃道。春分秋分後，硃道半交在夏至之宿，當黃道南。立春立秋後，硃道半交在立夏之宿，當黃道西南。至所沖之宿亦如之。春入陰曆，秋入陽曆，月行黑道。春分秋分後，黑道半交在冬至之宿當黃道北。立春立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北。至所沖之宿亦如之。四序離為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。各以所入初末限度及分秒，減一百一度，余以所入初末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。凡日以赤道內為陰，外為陽；月以黃道內為陰，外為陽。故月行正交，入夏至後宿度內為同名，入冬至後宿度內為異名。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因八約之，為定差，半交後，正交前，以差減；正交後，半交前，以差加。此加減出入六度，正，如黃赤道相交同名之差，若較之漸異，則隨交所在，遷變不同也。仍以正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差。前加者為減，減者為加。其中異名者，置月行與黃道泛差，七因八約之，為定差。半交後，以差加；正交後，半交前，以差減。此加減出入六度，異，如黃道赤道相交異名之差，較之漸同，則隨交所遷變不常。仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差。前加者為減，減者為加。各加減黃道宿積度，為九道宿積度。以前宿九道積度減之，為其宿九道度及分。其分就近約為太半少。論春夏秋冬以四時日所在宿度為正。
求正交加時月離九道宿度
以正交加時黃道日度及分，減一百一度，余以正交度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。其在同名者，置月行與黃道泛差。九因八約之，為定差，以加；仍以正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差，以減，其在異名者，置月行與黃道泛差，七因八約之，為定差，以減；仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差，以加。置正交加時黃道月度及分，以二差加減之，即為正交加時月離九道宿度及分。
求定朔望加時月所在度
置定朔加時日躔黃道宿次，凡合朔加時，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時月離宿次。各以弦、望度及分秒，加其所當弦、望加時月躔黃道宿度，滿宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加時月所在黃道宿度及分秒。
求定朔弦望加時九道月度
各以朔、弦、望加時月離黃道宿度及分秒，加前宿正交後黃道積度，為定朔、弦、望加時正交後黃道積度。如前求九道積度，以前宿九道積度減之，余為定朔、弦、望加時九道月離宿度及分秒。其合朔加時，若非正交，則日在黃道，月在九道，所入宿度，雖多少不同，考其兩極，若應繩準。故云：月行潛在日下，與太陽同度，即為加時九道月度。其求晨昏夜半月度，並依前術。
○步交會第六
交終分：一十四萬二千三百一十九，秒九千三百六十八。
交終日：二十七日，余一千一百九分，秒九千三百六十八。
交中日：十三，余三千一百六十九，秋九千六百八十四。
交朔日：二，余一千六百六十五，秒六百三十二。
交望日：十四，余四千二，秒五千。
秒母：一萬。
交終：三百六十三度，七十九分，三十六秒。
交中：一百八十一度，八十九分，六十八秒。
交象：九十度，九十四分，八十四秒。
半交象：四十五度，四十七分，四十二秒。
日蝕既前限：二千四百。定法：二百四十八。
日蝕既後限：三千一百。定法：三百二十。
月蝕限：五千一百。
月蝕既限：一千七百。定法：三百四十。
分秒母：一百。
求朔望入交
置天正朔積分，以交終分去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為余，即天正十一月經朔加時入交泛日及余秒。交朔加之，得次朔。交望加之，得次望。再加交望，亦得次朔。各為朔、望入交泛日及余秒
求定朔每日夜半入交
各置入交泛日及余秒，減去經朔、望小余，即為定朔、望夜半入交泛日及余秒。若定朔、望有進退者，亦進退交日，否則因經為定。大月加二日，小月加一日，余皆加四千一百二十秒六百三十二，即次朔夜半入交。累加一日，滿交終日及余秒去之，即每日夜半入交泛日及余秒。
求定朔望加時入交
置經朔、望加時入交泛日及余秒，以入氣入轉朓棵定數，朓減朒加之，即定朔加時入交泛日及余秒。
求定朔望加時入交積度及陰陽曆
置定朔、望加時入交泛日，以日法通之，內余，進二位，如三萬九千一百二十一而一為度，不滿退除為分秒，即定朔、望加時月行入交積度。以定朔、望加時入轉遲疾度，遲減疾加之，即月行之入交定積度。如交中度以下，入陽曆積度；以上，去之，余為入陰曆積度。每日夜半，準此求之。
求月去黃道度
視月入陰陽曆積度及分，如交象以下，為少象；以上，覆減交中，余為老象。置所入老少象度于上，列交象度于下，相減相乘，倍而退位為分，滿百為度，用減所入老少象度及分，余又與交中度相減相乘，八因之，以百一十除為分，分滿百為度，即得月去黃道度。
求朔望加時入交常日及定日
朔望入交泛日，以入氣朓棵定數，朓減朒加之，為入交常日。
又置入轉朓棵定數，進一位，一百二十七而一，所得朓減朒加入交常日，為入交定日 及余秒。
求人交陰陽曆前後分
視入交定日，如交中以下，為陽曆；以上，去之，為陰曆。如一日上下，以日法通日為分。為交後分。十三日上下，覆減交中，為交前分。
求日月蝕其定余
求每日轉定度
累計每程相距日下轉積度，與晨昏定程相減，余以相距日數除之，為日差，定程多加之，定程少減之。以加減每日轉定分，為轉定度。因朔、弦、望晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，為每日晨昏月度及分秒。凡注歷：朔日以後注昏月，望後一日注晨月。古歷有九道月度，其數雖繁，亦難削去，具其術如後。
求平交日辰
求平交入轉朓棵定數
置平交小余，加其日夜半入轉余，以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其下朓朒積，為定數。
求正交日辰
置平交小余，以平交入轉朓棵定數，朓減朒加之，滿與不足，進退日辰，即正交日辰及余秒。與定朔日辰相距，即所在月日。
求經朔加時中積
各以其月經朔加入氣日及余，加其氣中積余，其日命為度，其餘以日法退除為分秒，即其經朔加時中積度及分秒。
求正交加時黃道月度
置平交入經朔加時後算及余秒，以日法通日，內余，進二位，如三萬九千一百二十一分為度，不滿退除為分秒，以加其月經朔加時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之，即其得其月正交加時月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以交終度及秒加而命之，即得所求。
求黃道宿積度
置正交時黃道宿全度，以正交加時月離黃道宿度及分秒減之，余為距後度及分秒，以黃道宿度累加之，即各得正交後黃道宿積度及分秒。
求黃道宿積度入初末限
置黃道宿積度及分秒，滿交象度及分秒去之，如在半交象以下，為初限；以上者，以減交象度及分秒，余為入末限。入交積度交象度並在交會術中。
求月行九道宿度
凡月行所交：冬入陰曆，夏入陽曆，月行青道。冬至夏至後，青道半交在春分之宿，當黃道東。立冬立夏後，青道半交在立春之宿，當黃道東南。至所沖之宿亦如之。冬入陽曆，夏入陰曆，月行白道。冬至夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西。立冬立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北。至所沖之宿亦如之。春入陽曆，秋入陰曆，月行硃道。春分秋分後，硃道半交在夏至之宿，當黃道南。立春立秋後，硃道半交在立夏之宿，當黃道西南。至所沖之宿亦如之。春入陰曆，秋入陽曆，月行黑道。春分秋分後，黑道半交在冬至之宿當黃道北。立春立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北。至所沖之宿亦如之。四序離為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。各以所入初末限度及分秒，減一百一度，余以所入初末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。凡日以赤道內為陰，外為陽；月以黃道內為陰，外為陽。故月行正交，入夏至後宿度內為同名，入冬至後宿度內為異名。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因八約之，為定差，半交後，正交前，以差減；正交後，半交前，以差加。此加減出入六度，正，如黃赤道相交同名之差，若較之漸異，則隨交所在，遷變不同也。仍以正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差。前加者為減，減者為加。其中異名者，置月行與黃道泛差，七因八約之，為定差。半交後，以差加；正交後，半交前，以差減。此加減出入六度，異，如黃道赤道相交異名之差，較之漸同，則隨交所遷變不常。仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差。前加者為減，減者為加。各加減黃道宿積度，為九道宿積度。以前宿九道積度減之，為其宿九道度及分。其分就近約為太半少。論春夏秋冬以四時日所在宿度為正。
求正交加時月離九道宿度
求定朔望加時月所在度
置定朔加時日躔黃道宿次，凡合朔加時，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時月離宿次。各以弦、望度及分秒，加其所當弦、望加時月躔黃道宿度，滿宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加時月所在黃道宿度及分秒。
求定朔弦望加時九道月度
各以朔、弦、望加時月離黃道宿度及分秒，加前宿正交後黃道積度，為定朔、弦、望加時正交後黃道積度。如前求九道積度，以前宿九道積度減之，余為定朔、弦、望加時九道月離宿度及分秒。其合朔加時，若非正交，則日在黃道，月在九道，所入宿度，雖多少不同，考其兩極，若應繩準。故云：月行潛在日下，與太陽同度，即為加時九道月度。其求晨昏夜半月度，並依前術。
○步交會第六
交終分：一十四萬二千三百一十九，秒九千三百六十八。
交終日：二十七日，余一千一百九分，秒九千三百六十八。
交中日：十三，余三千一百六十九，秋九千六百八十四。
交朔日：二，余一千六百六十五，秒六百三十二。
交望日：十四，余四千二，秒五千。
秒母：一萬。
交終：三百六十三度，七十九分，三十六秒。
交中：一百八十一度，八十九分，六十八秒。
交象：九十度，九十四分，八十四秒。
半交象：四十五度，四十七分，四十二秒。
日蝕既前限：二千四百。定法：二百四十八。
日蝕既後限：三千一百。定法：三百二十。
月蝕限：五千一百。
月蝕既限：一千七百。定法：三百四十。
分秒母：一百。
求朔望入交
置天正朔積分，以交終分去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為余，即天正十一月經朔加時入交泛日及余秒。交朔加之，得次朔。交望加之，得次望。再加交望，亦得次朔。各為朔、望入交泛日及余秒
求定朔每日夜半入交
各置入交泛日及余秒，減去經朔、望小余，即為定朔、望夜半入交泛日及余秒。若定朔、望有進退者，亦進退交日，否則因經為定。大月加二日，小月加一日，余皆加四千一百二十秒六百三十二，即次朔夜半入交。累加一日，滿交終日及余秒去之，即每日夜半入交泛日及余秒。
求定朔望加時入交
置經朔、望加時入交泛日及余秒，以入氣入轉朓棵定數，朓減朒加之，即定朔加時入交泛日及余秒。
求定朔望加時入交積度及陰陽曆
置定朔、望加時入交泛日，以日法通之，內余，進二位，如三萬九千一百二十一而一為度，不滿退除為分秒，即定朔、望加時月行入交積度。以定朔、望加時入轉遲疾度，遲減疾加之，即月行之入交定積度。如交中度以下，入陽曆積度；以上，去之，余為入陰曆積度。每日夜半，準此求之。
求月去黃道度
視月入陰陽曆積度及分，如交象以下，為少象；以上，覆減交中，余為老象。置所入老少象度于上，列交象度于下，相減相乘，倍而退位為分，滿百為度，用減所入老少象度及分，余又與交中度相減相乘，八因之，以百一十除為分，分滿百為度，即得月去黃道度。
求朔望加時入交常日及定日
朔望入交泛日，以入氣朓棵定數，朓減朒加之，為入交常日。
又置入轉朓棵定數，進一位，一百二十七而一，所得朓減朒加入交常日，為入交定日 及余秒。
求人交陰陽曆前後分
視入交定日，如交中以下，為陽曆；以上，去之，為陰曆。如一日上下，以日法通日為分。為交後分。十三日上下，覆減交中，為交前分。
求日月蝕其定余
