喬納遜·伯內斯很公正地評價了三段論：「《前分析篇》確實是一部天才的作品。雖然在亞里士多德系統內存在着一些內在的困難最明顯的是他關於或然判斷的演繹的論述，行文中也包含着一些錯誤和模糊之處，但這些屬於白璧微瑕。總的說來，《前分析篇》是邏輯思想的範例，它是精緻的、系統的；它的推論井然有序、明白曉暢、嚴密無比；它達到了令人歎為觀止的概括水平，即使它不能再被認作是完整的邏①輯，它也仍然能被推崇為是一個近乎完善的邏輯部門。」
4關於證明 ① 參看羅伊德：《亞里士多德思想的成長與結構》，台灣聯經出版事業公司，第76—79頁。
① 喬納遜·伯內斯：《亞里士多德》，中國社會科學出版社，1989年版，第63—64頁。
《前分析篇》主要是討論三段論理論，《後分析篇》則重點討論證明理論。

---

亞里士多德說：「我所謂的證明，是指產生科學知識的三段論。」
「因為純粹意義上的知識對象不可能是異於自身的他物，所以，通過證明科學而獲得的知識具有必然性。當我們借助于一個證明而擁有知識時，那它就是證明的。所以，證明就是從前提中必然推出的結論。」《後分析篇》「我們之所以要在討論證明以前先討論三段論，是因為三段論更加普遍些。
證明是一種三段論，但並非一切三段論都是證明。」《前分析篇》可見，亞里士多德的證明是由必然的前提得出結論的推論，它與三段論有關，它是一種演繹證明。

---

亞里士多德把證明的結構稱為要素，他說：「證明有三個要素：l有待于證明的結論它是就自身而歸屬於某個種的屬性；2公理公理是證明的基礎；3載體性的種及其規定及依據自身的屬性由證明揭示。“一切證明科學都涉及三個要素：它提出的主體即它研究其本質屬性的種；作為證明的根本基礎的所謂的共同公理；第三是它肯定其各種含義的屬性。」《後分析篇》亞里士多德邏輯主要是三段論，而三段論的根本問題是邏輯的類包含關係。從這個意義上說，亞里士多德的邏輯是一種類的邏輯。
他十分強調類與類的關係，他的證明是建立科學理論的一種手段，因此他也強調在證明中對類的區分問題。他說，證明就是對某種類的科學證明，因此，當證明某種類的科學時，不可以同時證明別種類的科學。例如，我們不能借算術證明幾何。因為「算術證明總是擁有作為證明對象的種，其他科學亦相同」。
《後分析篇》所以，證明不可跨越類來完成；證明總是在本門類之內完成。「我們不能在證明中從一個類轉到另一個類」。「如果證明要從一個領域轉到另一個領域，則類必須絶對地相同或在一定程度上相同。否則，轉移顯然是不可能實現的」。
「一門科學的命題不能由另一門科學來證明，除非存在着這樣一種關係，即一門科學的命題從屬於另一門科學的命題」。
《後分析篇》亞里士多德這樣強調證明是指同一門類科學內的事情，是因為這是他證明中「主體類」的含義和出發點。亞里士多德的證明沒有明確包含傳統邏輯證明中的「論證方式」，這不是他的疏忽，而是因為他把證明看作是三段論的一種，不必專門研究。
亞里士多德沒有專門討論證明的規則，只是在論述有效證明時接觸這一問題。主要是：第一，證明的前提必須是真實的、首要的、直接的和不可證的。這是證明的前提條件，「如若知識就是我們所規定的那樣，那麼，作為證明知識出發點的前提必須是真實的、首要的、直接的，是先於結果、比結果更容易瞭解的，並且是結果的原因。」《後分析篇》對此，他又作了進一步的解釋：「前提必須是真實的，因為不存在的事物——如正方形的對角綫可用邊來測量——是不可知的。
它們必須是最初的、不可證明的，因為否則我們只有通過證明才能知道它們；而在非偶然的意義上知道能證明的事物意味着具有對它的證明。它們必定是原因，是更易瞭解的和在先的：它們是原因，因為只有當我們知道一個事物的原因時，我們才有了該事物的知識；它們是在先的，因為它們是原因；它們是先被瞭解的，不僅因為它們的含義被瞭解，而且因為它們被認識到是存在的。」《後分析篇》第二，正確的證明不允許「循環論證」。他說：「如果證明必須從在先的和更為瞭解的前提出發，那麼無條件的證明顯然不可能通過循環方法進行。
因為同一事物不可能同時既先於又後於同一事物，除非是在不同的意義上。」所謂循環論證是：「如果 A可為 B所證明，B可為 C所證明，則 C自然可為 A所證明。如果有人是以這種方式論證的，那就可以推出他是在通過A自身而證明A。」如何避免循環論證呢？他說如不假設前提 A為公認的和不證自明的真理，勢必導致循環論證。
《後分析篇》第三，正確的證明不允許「竊取論點」。竊取論點又稱「丐詞」。
「丐詞」就是「以未經證明的假定進行論證」。《前分析篇》在另一處他又說「凡未經證明的論點認為是已經證明，而據以論證論題，是為論點的竊取」。《辨謬篇》他認為，竊取論點或丐詞是不可能有正確的證明的，「用未經證明的假定去論證，對於證明所提出的問題是一種失敗」。《前分析篇》第四，正確的證明不能無限倒退。

---