5關於矛盾律和排中律亞里士多德邏輯學的一個重要內容是關於思維規律的學說。人類的思維必須遵循一些具有普遍意義的規律。亞里士多德着重考察了兩條規律，即矛盾律和排中律。至於我們現在所用的同一律和充足理由律，他沒有明確的論述，只有零星的提示。
形式邏輯是亞里士多德學術思想中最成熟的學說，而他完整而明確地提出以矛盾律為最基本的形式邏輯規律的元理論以及從這個元理論出發而建構的三段論學說就成為這成熟學說中的兩大精華。
關於矛盾律。
亞里士多德認為矛盾律是本體論的規律、存在的規律和事物的規律。他這樣來表述矛盾律：「同一屬性在同一情況下不能同時屬於又不屬於同一東西。」「矛盾着的斷定對於同一個對象來說不可能同時都是真的。」《形而上學》就是說兩個對立的規定不能應用於同一個事物。

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羅斯對此作了進一步的說明：「矛盾律首先被表述為這樣的形式：『同一屬性不能同時在同一方面既屬於又不屬於同一東兩』。這個規律將要被遵循，它被十分客觀地陳述為存在的規律。」亞里士多德認為，作為事物或存在規律的矛盾律是客觀現實的反映，因而是第一位的，這足見他關於邏輯規律的思想明顯受其哲學本體論思想的影響。
矛盾律同時還是邏輯的規律、推理的規律，也就是說，是一種關於思維正確性的規律。對這點，他說得非常明確：兩個相互矛盾着的東西決不能同時都是真的，「對於同一事物，兩個相互矛盾的命題不能同時都真，兩個相互對立的命題也是如此」。「對於同一事物，兩個相互矛盾的肯定與否定不可能同時都真」。《形而上學》「兩個相反的命題，兩個對立的命題，以及一個肯定命題和一個否定命題決不可能籠統地屬於同一事物」。

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《辨謬篇》「無論是一個真實的判斷還是一個真實的矛盾命題，都不可能與一個真實的判斷相反」。《前分析篇》這些說法是一個意思：從邏輯上說明了兩個相互矛盾或者反對的命題不可能同時都是真的，其中必有一假。這樣陳述的矛盾律主要是為了保證思維的正確性，因而它是一種邏輯的規律。亞里士多德認為，先有事物的規律或存在的規律，然後才有推理的規律或邏輯的規律。
前者是後者的客觀基礎，後者是前者在思維領域內的反映。前者決定了後者，後者受前者的影響和制約。
此外，矛盾律還可被看作是心理的規律、認識活動的規律。羅斯說：「從作為存在規律的矛盾律得到心理的規律；認為相同屬性同時在同一方面既屬於又不屬於同一事物，那將是自身相對地限制在同一時間和同一方面下，因而這是不可能的。」亞里士多德是這樣論述這一問題的：「任何一個人不可能相信同一事物既是又不是。」「同一個人不可能同時相信同一事物既是又不是。」「不可能同時說同一事物是人而又不是人。」《形而上學》這些說法從心理或認識角度說明矛盾律，實質上是說，一個人想象出同一事物同時既是又不是，這是不可能的，因為客觀存在不存在同一事物在同一時間同一方面既是又不是，因而作為反映存在規律的心理活動規律也就不可能認為同一事物既是又不是。不過，亞里士多德把矛盾律看作心理規律，這間接地反映出亞里士多德的邏輯一開始就受心理主義的困擾。
不僅如此，亞里士多德還把矛盾律描述為語義的規律。他說：「如果『這個是』表示某一個事物，那麼人們就不能說它又表示相反的事物。」
「如果肯定了這個字表示某個事物，那麼這個字和這一事物就產生必然的聯繫。」「同一事物既是而又不是，除了像我們稱之為『人』而別人稱之為『非人』的意義含混的詞之外，必不可能。」《形而上學》這些論述都是從語言的字意上說明任何一個字都有確定的含義，既不可用不同的字指稱同一事物，也不可用同一個字去指稱不同的事物。任何一個字本身都有確定的意義，不能出現自相矛盾。
關於排中律。
亞里士多德對排中律的表述是：「同樣地，在相互矛盾的判斷之間不能有居間的東西，但必須是對同一個東西的同一方面予以肯定或否定。”「每一事物必定肯定或否定。」《形而上學》「所有的事物在現在或將來的時間裡都或者必然存在，或者不存在。」《解釋篇》這些是說對於任何事物的肯定或否定，必有一個是真的，而不可能兩個都假。
「如果對於任何事物必須或者肯定它，或者否定它，那麼，肯定與否定就不可能都是假的。」《形而上學》這仍然是從心理的或認識的角度來說明排中律。排中律也作為語義的規律出現。他說：“如果說『這是一個人』，請問這是對的或是不對的，那麼，我們的對方必須給出一個回答，它意旨一個東西，而不應加上『它既是白的又是大的』。」
《形而上學》現在人們講的形式邏輯的四個規律，亞里士多德研究了以上兩個，這兩個中矛盾律又是基本的。在他看來，一切原理中最基本的原理就是「同一屬性在同一方面不能同時屬於又不屬於同一主題」這個不矛盾的原理。他認為這條原理是「終極規律」，是「一切公理的起點」，是「一切原理中最無可爭辯的原理」，「不能另外再舉出別的原理比現在這一原理更不證自明了」。《形而上學》亞里士多德的這些話足以證明他把矛盾律放在首位，是基本原理。

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