第二，每門科學自身應成為一個公理系統。科學由知識集合而成。亞里士多德首先規定了知識的本性：「當我們認為知道了一件事物所產生的原因（知道了它是它的原因），並且也知道了它不可能是其他時，那我們便認為知道了一件事物（在絶對意義上，而不是在似是而非的或偶然的意義上）。」（《後分析篇》）這就是說，知識必須滿足兩個條件：1.說明對象的原因，說明它為什麼是這樣的；2.說明它必然是這樣的，而不可能是別樣的。一門科學又是由一系列證明組成的，證明就是科學的三段論，它以一種知識為根據推出別的知識。作為根據的知識就是公理。公理除了要滿足知識的上述兩個條件外，還須：1.它們必須是「真實的」，否則便不能作為定理知識的依據，也不能使自身得到瞭解；2.它們必須是「原初的」，即直接的，不用加以證明的。如果它們是還須證明的，那就不是第一原則了；3.它們必須比結論知道得更清楚；4.它們先於結論並且是結論的原因，「沒有這些條件可能會有推論，但卻不能有證明。因為它不足以產生知識」。（《後分析篇》）從公理出發，人們必須按照三段論的格進行推論，推論出一系列前後相繼的定理，從而構成一門科學。他說每種證明、每種演繹推論都必須通過我們所討論的三個格而進行。①（《後分析篇》）
①參見易傑雄主編：《世界十大思想家》，安徽人民出版社，1990年版，第149-152頁。

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