我們認購買彩票的人都認為能中彩這一事實可以看出，人們自然而然地把得利的機會估得過高。完全公平的彩票，換言之，以全部得利抵償全部損失的彩票，不獨從來沒有，以後亦永遠不會有，因為要是這樣，經營者便一無所得。就國營彩票說，彩票實際上並不具有等於購買者所給付的價格的價值，但市場通常按超過實際價值之百分之二十、三十乃至四十的價格售賣。彩票這種需求所以發生的唯一原因，不外是大家想中大彩的癡心妄想。一個很穩重的人，雖明知用以購買彩票的小額資金的實際價值比中彩機會的實際價值也許要高過百分之二十或三十，但也不認為，以小額資金釣取一萬鎊乃至二萬鎊的中彩機會是愚蠢的。獎金不超過二十磅的彩票，縱使在其他方面比普通國營彩票更接近於完全的公平，但要購這種彩票的人恐怕要少得多。為要增加得中大彩的機會，有的人，同時購買彩票數張，有的人，買更多的分條彩票。但是，你冒險購買越多的彩票，你就越可能是損失者，這是數學上再確定不過的定則。假若你冒險購買全部彩票，你肯定會虧損。你購買彩票的張數越多，你的損失就越接近於上述肯定的損失。
　我們從保險業者的輕微利潤可以看出，損失機會往往估得過低，很少估得高於其價值的。把火災保險或海上保險當作一種事業經營，所收的普通保險費必須足以補償普通的損失，支付經營的費用，並提供資本要是用於一般經營所能取得的利潤。只給付這麼多保險費的被保除人，明顯地只給付危險的真實價值，換言之，只給付他有充分的理由可指望的最低保險價格。雖然許多人從經營保險生意取得微利，但很少人由此發大財。由此可見，一般得利與損失相抵的結果，對保險業不象對那些使許多人發財的其他行業那麼有利。然而，盡管保險費一般都很低廉，許多人卻非常輕視危險而不願支付保險費。就全英國的房屋平均推算，二十戶中就有十九戶，甚或百戶中有九十九戶，不曾保有火險。海上風險，在許多人看來，比火災更為可怕，所以，保險船只對未保險船只的比例卻比保險舅屋對未保險房屋的比例大得多。但無論在什麼季節，甚至在戰爭期中，都有許多未保險船只往來航行。象這樣未保險的航海，有時也不能遽然斷為不慎。一大公司甚或一大商人，若有船二、三十只同時航行海面，它們可以說是相互保障，而由此節約下來的保險費，也許足夠補償在一般情況下所可能遭受的損失而有餘。可是，在大多數情況下，船只不保水險、房屋不保火險，都是沒有這種精密計算的結果，完全是由於輕率無遠慮和鹵莽地輕視危險。

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