琚生七歲，讀書過目即成誦。既長，博通經史，工詞章。天眷二年，中進士第一，再調弘政、邢台縣令。邢守貪暴屬縣，掊取民財，以奉所欲，琚獨一物無所與。既而守以臓敗，他令佐皆坐累，琚以廉辦，改秀容令。復擢行台禮部主事，召為左司都事。累遷吏部郎中。貞元三年，以父喪去官，尋起複為本部侍郎。世宗舊聞其名，大定二年，擢左諫議大夫，侍郎如故。奉命詳定製度，琚上疏六事，大概言正紀綱，明賞罰，近忠直，遠邪佞，省不急之務，罷無名之役。上嘉納之。遷吏部尚書。琚自員外郎至尚書，未嘗去吏部，且十年。典選久，凡宋、齊換授官格，南北通注銓法，能僂指而次第之，當時號為詳明。頃之，拜參知政事，琚辭讓再三，上曰：「卿之材望，無不可者，何以辭為。」右丞蘇保衡監護十六位工役，詔共典其事，給銀牌二十四，許從宜規畫。上謂琚曰：「此役不欲煩民，丁匠皆給僱直，毋使貪吏夤緣為奸利，以興民怨。卿等勉力，稱朕意焉。」徒單合喜定陝西，琚請曲赦秦、隴，以安百姓，上從之。丁母憂，尋起複，進拜尚書右丞。天長觀災，詔有司營繕，有司闢民居以廣大之，費錢三十萬貫。蔚州采地蕈，役數百千人。琚奏之，上曰：「自今凡稱禦前者，皆稟奏。」琚與孟浩對曰：「聖訓及此，百姓之福也。」是時，議禁網捕狐、兔等野物，累計其獲，或至徒罪，琚奏曰：「捕禽獸而罪至徒，恐非陛下意，杖而釋之可也。」上曰：「然。」久之，進拜左丞，兼太子少師。上問宰相：「古有居下位能憂國為民直言無忌者，今何以無之？」琚對曰：「是豈無之，但未得上達耳。」上曰：「宜盡心采擢之。」
世宗將行郊祀，議配享，琚曰：「配者，侑神作主也。自外至者無主不止，故推祖考以配天，同尊之也。《孝經》曰：『郊祀后稷以配天。』漢、魏、晉皆以一帝配之。唐高宗始以高祖、太宗崇配。垂拱初，以高祖、太宗、高宗並配。玄宗開元十一年，罷同配之禮，以高祖配。宋太宗時，以宣祖、太祖配。真宗時以太祖、太宗配。仁宗時，有司請以三帝並侑，遂以太祖、太宗、真宗並配。其後禮院議對越天地、神無二主，當以太祖配。此唐、宋變古以三帝配天，終竟依古以一祖配也。將來親郊合依古禮，以一祖配之。」上曰：「唐、宋不足為法，止當奉太祖皇帝配之。」琚嘗請命太子習政事，或譖之曰：「琚希恩東宮。」世宗察其無他，以此言告之，琚對曰：「臣本孤生，蒙陛下拔擢，備位執政，兼師保之任。臣愚以為太子天下之本，當使知民事，遂言及之。」因乞解少師。十年二月，祭社，有司奏請禦署祝版，上問琚曰：「當署乎？」琚曰：「故事有之。」上曰：「祭祀典禮，卿等慎之，無使後世譏誚。熙宗尊謚太祖，宇文虛中定禮儀，以常朝服行事。當時朕雖童稚，猶覺其非。」琚曰：「祭祀，大事也，非故事不敢行。」
上謂琚曰：「女直人往往徑居要達，不知閭閻疾苦。卿嘗為丞簿，民間何事不知，凡利害極陳之。」上與宰臣議鑄錢，或以鑄錢工費數倍，欲採金銀坑冶，上曰：「山澤之利可以與民，惟錢幣不當私鑄。若財貨流布四方，與在官何異。」琚進曰：「臣聞天子之富藏於天下，正如泉源欲其流通耳。」上問琚曰：「古亦有百姓鑄錢者乎？」對曰：「使百姓自鑄，則小人圖厚利，錢愈薄惡，古所以禁也。」
時民間往往造作妖言，相為黨與謀不軌，事覺伏誅。上問宰臣曰：「南方尚多反側，何也？」琚對曰：「南方無賴之徒，假托釋道，以妖幻惑人。愚民無知，遂至犯法。」上曰：「如僧智究是也。此輩不足恤，但軍士討捕，利取民財，害及良民，不若杜之以漸也。」智究，大名府僧，同寺僧苑智義與智究言，《蓮華經》中載五濁惡世佛出魏地，《心經》有夢想究竟涅槃之語，汝法名智究，正應經文，先師藏瓶和尚知汝有是福分，亦作頌子付汝。智究信其言，遂謀作亂，歷大名、東平州郡，假托抄化，誘惑愚民，潛結奸黨，議以十一年十二月十七日先取兗州，會徒嶧山，以「應天時」三字為號，分取東平諸州府。及期向夜，使逆黨胡智愛等，劫旁近軍寨，掠取甲仗，軍士擊敗之。會傅戩、劉宣亦于陽谷、東平上變。皆伏誅，連坐者四百五十餘人。
宗室子或不勝任官事，世宗欲授散官，量與廩祿，以贍足之，以問宰臣曰：「于前代何如？」琚對曰：「堯親九族，周家內睦九族，皆帝王盛事也。」琚之將順，多此類。

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十三年，上表乞致仕。十六年，再表乞致仕。皆不許。參知政事唐括安禮忤上意，出為橫海軍節度使，數年不復召。琚對便殿，從容進曰：「唐括安禮忠直，久在外官。」世宗深然之，遂自南京留守召為尚書右丞。琚嘗舉室紹先以為右司員外郎，紹先中風暴卒，上甚惜之，謂琚曰：「卿之所舉也。」感嘆者再三。
十七年，拜平章政事，封莘國公。明年，拜右丞相。修起居注移剌傑上書言：「朝奏屏人議事，史官亦不與聞，無由紀錄。」上以問宰相，琚與右丞唐括安禮對曰：「古者史官，天子言動必書，以儆戒人君，庶幾有畏也。周成王剪桐葉為圭，戲封叔虞，史佚曰：『天子不可戲言，言則史書之。』以此知人君言動，史官皆得記錄，不可避也。」上曰：「朕觀《貞觀政要》，唐太宗與臣下議論，始議如何，後竟如何，此政史臣在側記而書之耳。若恐漏泄幾事，則擇慎密者任之。」朝奏屏人議事，記注官不避自此始。
以年老衰病固辭，上曰：「朕知卿年老，勉為朕留，俟一二年，朕將思之。」上謂宰臣曰：「朕為天子，未嘗敢專行獨斷，每事遍問卿等，可行則行之，不可則止也。」琚與平章政事唐括安禮奏曰：「好問則裕，自用則小，陛下行之，天下幸甚。」居一年，復表致仕，乃許。詔以一孫為閣門祗候。即命駕歸鄉裡。久之，世宗謂宰臣：「知人最為難事，近來左選多不得人。惟石琚為相時，往往舉能其官，左丞移剌道、參政粘割斡特剌舉右選，頗得之。朕常以不能遍識人材為不足。此宰相事也，左右近侍雖常有言，朕未敢輕信。」又曰：「近日刺史縣令多闕員，當擇幹濟者除之，資級不到庸何傷。」又曰：「惟石琚最為知人。」
唐括鼎為定武軍節度使，上謂鼎曰：「久不見石琚，精力比舊何如？汝到官往視之。」顯宗亦思之，因琚生日，寄詩以見意。二十二年，以疾薨于家，年七十二。謚文憲。泰和元年，圖像衍慶宮，配享世宗廟廷。
唐括安禮，本名斡魯古，字子敬。好學，通經史，工詞章，知為政大體。貞元中，累官臨海軍節度使，入為翰林侍讀學士，改浚州防禦使、彰化軍節度使。大定初，遷益都尹，召為大興尹，上曰：「京師好訛言。府中奸吏為民患。卿雖年少，有治才，去其宿弊，毋為因仍。」察廉入第一等，進階榮祿大夫。

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七年五月，大興府獄空，詔錫宴勞之。凡州郡有獄空者，皆賜錢為錫宴費，大興府錫宴錢三百貫，其餘有差。久之，拜參知政事，罷為橫海軍節度使，歷河間尹、南京留守。以喪去官，起複尚書右丞。詔曰：「南路女直戶頗有貧者，漢戶租佃田土，所得無幾，費用不給，不習騎射，不任軍旅。凡成丁者簽入軍籍，月給錢米，山東路沿邊安置。其議以聞。」浹旬，上問曰：「宰臣議山東猛安貧戶如之何？」奏曰：「未也。」乃問安禮曰：「于卿意如何？」對曰：「猛安人與漢戶，今皆一家，彼耕此種，皆是國人，即日簽軍，恐妨農作。」上責安禮曰：「朕謂卿有知識，每事專效漢人。若無事之際可務農作，度宋人之意且起爭端，國家有事，農作奚暇？卿習漢字，讀《詩》、《書》，姑置此以講本朝之法。前日宰臣皆女直拜，卿獨漢人拜，是邪非邪？所謂一家者，皆一類也，女直、漢人，其實則二。朕即位東京，契丹、漢人皆不往，惟女直人偕來，此可謂一類乎？」又曰：「朕夙夜思念，使太祖皇帝功業不墜，傳及萬世，女直人物力不困。卿等悉之。」因以有益貧窮猛安人數事，詔左司郎中粘割斡特剌使書之，百官集議于尚書省。

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