愛因斯坦傳 P 17
愛因斯坦傳
作者：布老虎
第17，共48。
比如，一個人處于密閉的電梯內，在地球引力場內讓電梯處于靜止或勻速運動的狀態，此時電梯是一個有引力場的慣性系，電梯內的人受到引力作用，使他的腳同地板間產生的壓力等於他的重量。另外再設想若不存在地球引力場，而使密閉的電梯以與重力加速度數值相等的加速度向上運動，此時電梯是一個沒有引力場的非慣性系，電梯裡的人在慣性力的作用下使他的腳同地板間也產生一個壓力，其數值顯然也等於他的重量。處于上述兩種情況的人將無法區別電梯到底是處于加速運動狀態還是處于引力場中。假使處于地球引力場中的電梯繩索斷了，那麼電梯將作自由落體運動，這時處于密閉電梯中的人將看不到任何引力存在的現象，即處于失重狀態。
這說明，可以通過選擇某種坐標系，在局部範圍內使引力完全消除。這個理想實驗也說明，任何可以歸屬於加速參照系的效應都可被看作是一種引力效應。
由等效原理出發，愛因斯坦得出了三個結論：在重力勢為Φ的場中，F時間延緩1+ 倍；來自太陽表面的光的波長比地球上同類物質發出的光2c的波長大約長兩百萬分之一引力紅移；光線經過引力場時，每釐米r光程方向的變化為 siny ψ為引力方向與光線方向的夾角，r為引力2c引起的加速度。
愛因斯坦在這篇文章中對廣義相對論的思考還是初步的，一些細節仍有些含糊。等效原理只是幫助他討論了引力對電磁場的個別效應。大約 3年時間，愛因斯坦又醉心于新電子論的研究，想解決電子和電磁場的聯接問題，但情況並不順利，他於是又轉向引力論。
1911年6月，愛因斯坦在《關於引力對光傳播的影響》一文中進一步闡明了光在引力場中彎曲的必然性。這可以通過下面的理想實驗來說明參見圖4。
設有三個結構完全相同的密閉實驗室：慣性實驗室、加速實驗室和引力實驗室。假定在各實驗室的同一部位有光線射入，先看慣性實驗室，根據狹義相對論，光在慣性系中是以不變的光速作直線運動，因此在這個實驗室中的人看到的光線是平直的。再看加速實驗室，由於實驗室在向上加速，那麼原來在慣性系中看來是平直的光線，在加速實驗室中看來就要是彎曲的了。根據等效原理，加速實驗室等價于引力實驗室，因此，如果光線進入處于引力場中的實驗室，其中的人也就應該很自然地看到光線的彎曲。
愛因斯坦預言，光線經過太陽附近時要受到0.83″的偏轉，對木星來說，是這個值的1/100，他迫切希望天文學家能作出檢驗。
愛因斯坦在該文中還明確提出了慣性質量與引力質量等同，即慣性質量與引力質量具有同一性這個概念。這是等效原理的一個很自然的結論。
他想把這一概念安插到一個更為一般的結構中去，但沒有完全取得成功。因為這時他還沒有放棄牛頓的引力理論，只是在它上面添加了一些個別的新原理，拼湊起一個正確與錯誤的混合物，以致雖然很接近問題的答案，但畢竟還不是。儘管愛因斯坦的這篇論文還不成熟，但它卻像黑色的夜空中划過的一道光亮，成為他最終通向廣義相對論的橋樑。這篇文章是他在布拉格期間最重要的成就。
後來，愛因斯坦意識到，合理的引力理論只能希望從廣義相對性原理來得到，即使一切坐標系，不管是慣性坐標系還是加速坐標系，都是平權的，客觀真實的物理規律在任意坐標變換下形式不變稱為廣義協變。這樣，他才接近了廣義相對論的門檻。而要打開大門，他還缺乏必要的數學工具。在大學時，他一定程度上忽視了數學。
要處理有關加速度參考系的問題，歐幾里得幾何學是不適用的，那末用什麼樣的幾何呢？
1912年他回到蘇黎世，問題才解決，他的朋友、數學家格羅斯曼幫助了他。愛因斯坦在伯爾尼專利局工作時，難於看到數學論文，格羅斯曼就曾經幫助過他，向他提供過不少數學文獻資料。這次，格羅斯曼與愛因斯坦多次長談，並把愛因斯坦引進了數學方法的園地。他們在裡奇和勒維·契維塔的絶對微積分以及黎曼幾何中找到了合適的數學工具。
就這樣，愛因斯坦經過艱苦的摸索和無數的辛勞，終於在1913年和格羅斯曼完成了《廣義相對論和引力理論綱要》的論文。其中物理部分由愛因斯坦執筆，數學部分由格羅斯曼執筆。廣義相對論的大門終於打開了。
在這篇論文中，愛因斯坦引入了更廣泛的坐標系，使用了非線性坐標變換，推導出引力場中的質點運動方程。不過，他所得到的引力場方程和引力場存在時的電磁場運動方程還是不完整的。
1913年秋，愛因斯坦從蘇黎世前往維也納出席自然科學家會議。他在這個會議上作了一個關於廣義相對論的比較通俗的報告。儘管理論還未最終完成，但愛因斯坦等不及了。
1915年，是愛因斯坦在探索廣義相對論的道路上富有成果的一年。
他先發表了一篇《用廣義相對論解釋水星近日點運動》的論文，不用任何特殊假設就成功解釋了水星在近日點的運動：每100年大約轉43″。
他還糾正了1911年計算光線經過太陽附近時彎曲的錯誤數值0.83″，新結果比原先大1倍即1.7″。這年11月，愛因斯坦終於完成了他的廣義相對論的集大成論文《廣義相對論的基礎》，該文發表於1916年的德國《物理學雜誌》上。在這篇論文中，他終於得到了正確的引力方程式。
從此，他暫時結束了從1907年以來對廣義相對論所進行的艱苦卓絶的探索。
這說明，可以通過選擇某種坐標系，在局部範圍內使引力完全消除。這個理想實驗也說明，任何可以歸屬於加速參照系的效應都可被看作是一種引力效應。
由等效原理出發，愛因斯坦得出了三個結論：在重力勢為Φ的場中，F時間延緩1+ 倍；來自太陽表面的光的波長比地球上同類物質發出的光2c的波長大約長兩百萬分之一引力紅移；光線經過引力場時，每釐米r光程方向的變化為 siny ψ為引力方向與光線方向的夾角，r為引力2c引起的加速度。
愛因斯坦在這篇文章中對廣義相對論的思考還是初步的，一些細節仍有些含糊。等效原理只是幫助他討論了引力對電磁場的個別效應。大約 3年時間，愛因斯坦又醉心于新電子論的研究，想解決電子和電磁場的聯接問題，但情況並不順利，他於是又轉向引力論。
設有三個結構完全相同的密閉實驗室：慣性實驗室、加速實驗室和引力實驗室。假定在各實驗室的同一部位有光線射入，先看慣性實驗室，根據狹義相對論，光在慣性系中是以不變的光速作直線運動，因此在這個實驗室中的人看到的光線是平直的。再看加速實驗室，由於實驗室在向上加速，那麼原來在慣性系中看來是平直的光線，在加速實驗室中看來就要是彎曲的了。根據等效原理，加速實驗室等價于引力實驗室，因此，如果光線進入處于引力場中的實驗室，其中的人也就應該很自然地看到光線的彎曲。
愛因斯坦預言，光線經過太陽附近時要受到0.83″的偏轉，對木星來說，是這個值的1/100，他迫切希望天文學家能作出檢驗。
愛因斯坦在該文中還明確提出了慣性質量與引力質量等同，即慣性質量與引力質量具有同一性這個概念。這是等效原理的一個很自然的結論。
後來，愛因斯坦意識到，合理的引力理論只能希望從廣義相對性原理來得到，即使一切坐標系，不管是慣性坐標系還是加速坐標系，都是平權的，客觀真實的物理規律在任意坐標變換下形式不變稱為廣義協變。這樣，他才接近了廣義相對論的門檻。而要打開大門，他還缺乏必要的數學工具。在大學時，他一定程度上忽視了數學。
要處理有關加速度參考系的問題，歐幾里得幾何學是不適用的，那末用什麼樣的幾何呢？
1912年他回到蘇黎世，問題才解決，他的朋友、數學家格羅斯曼幫助了他。愛因斯坦在伯爾尼專利局工作時，難於看到數學論文，格羅斯曼就曾經幫助過他，向他提供過不少數學文獻資料。這次，格羅斯曼與愛因斯坦多次長談，並把愛因斯坦引進了數學方法的園地。他們在裡奇和勒維·契維塔的絶對微積分以及黎曼幾何中找到了合適的數學工具。
就這樣，愛因斯坦經過艱苦的摸索和無數的辛勞，終於在1913年和格羅斯曼完成了《廣義相對論和引力理論綱要》的論文。其中物理部分由愛因斯坦執筆，數學部分由格羅斯曼執筆。廣義相對論的大門終於打開了。
在這篇論文中，愛因斯坦引入了更廣泛的坐標系，使用了非線性坐標變換，推導出引力場中的質點運動方程。不過，他所得到的引力場方程和引力場存在時的電磁場運動方程還是不完整的。
1913年秋，愛因斯坦從蘇黎世前往維也納出席自然科學家會議。他在這個會議上作了一個關於廣義相對論的比較通俗的報告。儘管理論還未最終完成，但愛因斯坦等不及了。
1915年，是愛因斯坦在探索廣義相對論的道路上富有成果的一年。
他先發表了一篇《用廣義相對論解釋水星近日點運動》的論文，不用任何特殊假設就成功解釋了水星在近日點的運動：每100年大約轉43″。
他還糾正了1911年計算光線經過太陽附近時彎曲的錯誤數值0.83″，新結果比原先大1倍即1.7″。這年11月，愛因斯坦終於完成了他的廣義相對論的集大成論文《廣義相對論的基礎》，該文發表於1916年的德國《物理學雜誌》上。在這篇論文中，他終於得到了正確的引力方程式。
從此，他暫時結束了從1907年以來對廣義相對論所進行的艱苦卓絶的探索。
