夢溪筆談 P 35
夢溪筆談
作者：沈括
第35，共65。
節若得中則和而有力，仍弦聲清實。凡弓初射與天寒，則勁強而難輓；射久、天暑，則弱而不勝矢，此膠之為病也。凡膠欲薄而筋力盡，強弱任筋而不任膠，此所以射久力不屈，寒暑力一也。弓所以為正者，材也。
相材之法視其理，其理不因矯揉而直，中繩則張而不跛，此弓人之所當知也。
小說：唐僧一行曾算棋局都數，凡若干局盡之。余嘗思之，此固易耳，但數多，非世間名數可能言之，今略舉大數。凡方二路，用四子，可變八十一局，方三路，用九子，可變一萬九千六百八十三局。方四路，用十六子，可變四千三百四萬六千七百二十一局。
方五路，用二十五子，可變八千四百七十二億八千八百六十萬九千四百四十三局；古法：十萬為億，十億為兆，萬兆為秭。算家以萬萬為億，萬萬億為兆，萬萬兆為垓。今且以算家數計之。方六路，用三十六子，可變十五兆九十四萬六千三百五十二億八千二百三萬一千九百二十六局。
方七路以上，數多無名可紀。盡三百六十一路，大約連書「萬」字四十三，即是局之大數。萬字四十三，最下萬字是萬局，第二是萬萬局，第三是萬億局，第四是一兆局，第五是萬兆局，第六是萬萬兆，謂之一垓，第七是萬垓局，第八是萬萬垓，第九是萬億垓。此外無名可紀，但四十三次萬倍乘之，即是都大數，零中數不與。
其法：初一路可變三局，一黑、一白、一空。自後不以橫直，但增一子，即三因之。凡三百六十一增，皆三因之，即是都局數。又法：先計循邊一行為「法 」，凡十九路，得一十億六千二百二十六萬一千四百六十七局。
凡加一行，即以「法」累乘之，乘終十九行，亦得上數。又法：以自「法」相乘，得一百三十五兆八百五十一萬七千一百七十四億四千八百二十八萬七千三百三十四局，此是兩行，凡三十八路變得此數也。下位副置之，以下乘上，又以下乘下，置為上位；又副置之，以下乘上，以下乘下；加一「法 」，亦得上數。有數法可求，唯此法最徑捷。
只五次乘，便盡三百六十一路。千變萬化，不出此數，棋之局盡矣。
《西京雜記》云：「漢元帝好蹴踘，以蹴踘為勞，求相類而不勞者，遂為彈棋之戲 。」余觀彈棋絶不類蹴踘，頗與擊踘相近，疑是傳寫誤耳。唐薛嵩好蹴踘，劉鋼勸止之曰 ：「為樂甚眾，何必乘危邀頃刻之歡？」此亦擊踘，《唐書》誤述為蹴踘。彈棋今人罕為之，有譜一卷，盡唐人所為。
其局方二尺，中心高，如覆盂；其巔為小壺，四角微隆起。今大名開元寺佛殿上有一石局，亦唐時物也。李商隱詩曰 ：「玉作彈棋局，中心最不平 。」謂其中高也。
白樂天詩：「彈棋局上事，最妙是長斜 。」長斜謂抹角斜彈，一發過半局，今譜中具有此法。柳子厚《敘棋》用二十四棋者，即此戲也。《漢書注》雲 ：「兩人對局，白、黑子各六枚 。」與子厚所記小異。如弈棋，古局用十七道，合二百八二九道，黑白棋各百五十，亦與後世法不同。
算術多門，如求一、上驅、搭因、重因之類，皆不離乘除。唯增減一法稍異，其術都不用乘除，但補虧就盈而已。假如欲九除者，增一便是；八除者，增二便是。但一位一因之。
若位數少，則頗簡捷；位數多，則愈繁，不若乘除之有常。然算術不患多學，見簡即用，見繁即變，不膠一法，乃為通術也。
版印書籍，唐人尚未盛為之，自馮瀛王始印五經，已後典籍，皆為版本。慶歷中，有布衣畢昇，又為活版。其法用膠泥刻字，薄如錢唇，每字為一印，火燒令堅。先設一鐵版，其上以松脂臘和紙灰之類冒之。
欲印則以一鐵范置鐵板上，乃密佈字印。滿鐵范為一板，持就火煬之，藥稍鎔，則以一平板按其面，則字平如砥。若止印三、二本，未為簡易；若印數十百千本，則極為神速。常作二鐵板，一板印刷，一板已自布字。
此印者才畢，則第二板已具。更互用之，瞬息可就。每一字皆有數印，如之、也等字，每字有二十餘印，以備一板內有重復者。不用則以紙貼之，每韻為一貼，木格貯之。
有奇字素無備者，旋刻之，以草火燒，瞬息可成。不以木為之者，木理有疏密，沾水則高下不平，兼與藥相粘，不可取。不若燔土，用訖再火令藥熔，以手拂之，其印自落，殊不玷汙。昇死，其印為余群從所得，至今保藏。
淮南人衛樸精於歷術，一行之流也。《春秋》日蝕三十六，諸歷通驗，密者不過得二十六、七，唯一行得二十九；樸乃得三十五，唯莊公十八年一蝕，今古算皆不入蝕法，疑前史誤耳。 自夏仲康五年癸巳歳，至熙寧六年癸丑，凡三千二百一年，書傳所載日食，凡四百七十五。眾歷考驗，雖各有得失，而樸所得為多。
樸能不用算，推古今日月蝕，但口誦乘除，不差一算。凡大曆悉是算數，令人就耳一讀，即能暗誦；傍通歷則縱橫誦之。嘗令人寫曆書，寫訖，令附耳讀之，有差一算者，讀至其處，則曰 ：「此誤某字。」其精如此。
大乘除皆不下照位，運籌如飛，人眼不能逐。人有故移其一算者，樸自上至下，手循一遍，至移算處，則撥正而去。熙寧中撰《奉元歷 》，以無候簿，未能盡其術。自言得六七而已，然已密於他歷。
醫用艾一灼謂之一壯者，以壯人為法。其言若干壯，壯人當依此數，老幼羸弱量力減之。
相材之法視其理，其理不因矯揉而直，中繩則張而不跛，此弓人之所當知也。
方五路，用二十五子，可變八千四百七十二億八千八百六十萬九千四百四十三局；古法：十萬為億，十億為兆，萬兆為秭。算家以萬萬為億，萬萬億為兆，萬萬兆為垓。今且以算家數計之。方六路，用三十六子，可變十五兆九十四萬六千三百五十二億八千二百三萬一千九百二十六局。
方七路以上，數多無名可紀。盡三百六十一路，大約連書「萬」字四十三，即是局之大數。萬字四十三，最下萬字是萬局，第二是萬萬局，第三是萬億局，第四是一兆局，第五是萬兆局，第六是萬萬兆，謂之一垓，第七是萬垓局，第八是萬萬垓，第九是萬億垓。此外無名可紀，但四十三次萬倍乘之，即是都大數，零中數不與。
其法：初一路可變三局，一黑、一白、一空。自後不以橫直，但增一子，即三因之。凡三百六十一增，皆三因之，即是都局數。又法：先計循邊一行為「法 」，凡十九路，得一十億六千二百二十六萬一千四百六十七局。
凡加一行，即以「法」累乘之，乘終十九行，亦得上數。又法：以自「法」相乘，得一百三十五兆八百五十一萬七千一百七十四億四千八百二十八萬七千三百三十四局，此是兩行，凡三十八路變得此數也。下位副置之，以下乘上，又以下乘下，置為上位；又副置之，以下乘上，以下乘下；加一「法 」，亦得上數。有數法可求，唯此法最徑捷。
只五次乘，便盡三百六十一路。千變萬化，不出此數，棋之局盡矣。
《西京雜記》云：「漢元帝好蹴踘，以蹴踘為勞，求相類而不勞者，遂為彈棋之戲 。」余觀彈棋絶不類蹴踘，頗與擊踘相近，疑是傳寫誤耳。唐薛嵩好蹴踘，劉鋼勸止之曰 ：「為樂甚眾，何必乘危邀頃刻之歡？」此亦擊踘，《唐書》誤述為蹴踘。彈棋今人罕為之，有譜一卷，盡唐人所為。
其局方二尺，中心高，如覆盂；其巔為小壺，四角微隆起。今大名開元寺佛殿上有一石局，亦唐時物也。李商隱詩曰 ：「玉作彈棋局，中心最不平 。」謂其中高也。
白樂天詩：「彈棋局上事，最妙是長斜 。」長斜謂抹角斜彈，一發過半局，今譜中具有此法。柳子厚《敘棋》用二十四棋者，即此戲也。《漢書注》雲 ：「兩人對局，白、黑子各六枚 。」與子厚所記小異。如弈棋，古局用十七道，合二百八二九道，黑白棋各百五十，亦與後世法不同。
算術多門，如求一、上驅、搭因、重因之類，皆不離乘除。唯增減一法稍異，其術都不用乘除，但補虧就盈而已。假如欲九除者，增一便是；八除者，增二便是。但一位一因之。
若位數少，則頗簡捷；位數多，則愈繁，不若乘除之有常。然算術不患多學，見簡即用，見繁即變，不膠一法，乃為通術也。
版印書籍，唐人尚未盛為之，自馮瀛王始印五經，已後典籍，皆為版本。慶歷中，有布衣畢昇，又為活版。其法用膠泥刻字，薄如錢唇，每字為一印，火燒令堅。先設一鐵版，其上以松脂臘和紙灰之類冒之。
欲印則以一鐵范置鐵板上，乃密佈字印。滿鐵范為一板，持就火煬之，藥稍鎔，則以一平板按其面，則字平如砥。若止印三、二本，未為簡易；若印數十百千本，則極為神速。常作二鐵板，一板印刷，一板已自布字。
此印者才畢，則第二板已具。更互用之，瞬息可就。每一字皆有數印，如之、也等字，每字有二十餘印，以備一板內有重復者。不用則以紙貼之，每韻為一貼，木格貯之。
有奇字素無備者，旋刻之，以草火燒，瞬息可成。不以木為之者，木理有疏密，沾水則高下不平，兼與藥相粘，不可取。不若燔土，用訖再火令藥熔，以手拂之，其印自落，殊不玷汙。昇死，其印為余群從所得，至今保藏。
淮南人衛樸精於歷術，一行之流也。《春秋》日蝕三十六，諸歷通驗，密者不過得二十六、七，唯一行得二十九；樸乃得三十五，唯莊公十八年一蝕，今古算皆不入蝕法，疑前史誤耳。 自夏仲康五年癸巳歳，至熙寧六年癸丑，凡三千二百一年，書傳所載日食，凡四百七十五。眾歷考驗，雖各有得失，而樸所得為多。
樸能不用算，推古今日月蝕，但口誦乘除，不差一算。凡大曆悉是算數，令人就耳一讀，即能暗誦；傍通歷則縱橫誦之。嘗令人寫曆書，寫訖，令附耳讀之，有差一算者，讀至其處，則曰 ：「此誤某字。」其精如此。
大乘除皆不下照位，運籌如飛，人眼不能逐。人有故移其一算者，樸自上至下，手循一遍，至移算處，則撥正而去。熙寧中撰《奉元歷 》，以無候簿，未能盡其術。自言得六七而已，然已密於他歷。
醫用艾一灼謂之一壯者，以壯人為法。其言若干壯，壯人當依此數，老幼羸弱量力減之。
