遼史 P 68
遼史
作者：脫脫
第68，共163。
金肅州。重熙十二年伐西夏置。割燕民三百戶，防秋軍一千實之。屬西南面招討司。
河清軍。西夏歸遼，開直路以趨上京。重熙十二年建城，號河清軍。徙民五百戶，防秋兵一千人實之。屬西南面招討司。
※校勘記
一：唐武德四年置北州按新唐書地理志作武德元年置。舊唐書地理志作武德六年。
二：開元十八年置雲州雲州，原誤「雲中州」。據新唐書地理志改。舊唐書地理志作開元二十年。
三：克用取雲州州，原誤「南」。據太祖紀及新五代史四改。
四：天成縣金史地理志作天城縣。
五：長青縣兵衛志下同。遼文匯續編董匡信墓誌、金史地理志並作長清縣。
六：奏景宗分永興縣置據紀應歷十三年正月、卷八五高勛傳及金史地理志，景宗應作穆宗。
七：唐會昌中置縣按紀開泰八年十一月，置雲州宣德縣。新、舊唐書地理志無宣德縣。
八：更名應天軍復為州按金史地理志豐州天德軍，遼嘗更名應天，尋復。
九：改單于大都督府索隱：「督，當作護。」新、舊唐書地理志並作「龍朔三年置雲中都護府，麟德元年改為單于大都護府」。
一○：會昌五年為安北都護府索隱：「案方鎮表會昌三年改。」
一一：大同川川，原作「州」。據下文及新唐書地理志改。
一二：寧人縣按即寧仁縣。紀開泰六年七月以西南路招討請，置寧仁縣于勝州。此隷雲內，或是以後改屬。金史地理志雲內州有寧仁舊縣。
一三：殺存榘于祁州祁州，新五代史四八及通鑒並作祁溝關。
一四：升威塞軍通考三一六作威勝軍。
一五：北齊置北燕郡索隱：「郡，當作州。隋志，後齊置北燕州，領長寧、永豐二郡。」
一六：去諸以數千帳徙媯州徙，原誤「欲」。據新五代史附錄改。
一七：升觀察按紀，統和二十九年六月升。
一八：隋大業末陷突厥隋字原脫。大業為隋年號，據補。
一九：鄯陽縣隋書、唐書地理志及通考三一六作善陽。遼文匯一○寧鑒墓誌、元和郡縣誌作鄯陽。
二○：後唐改毅州後字原脫，據上文「唐末」及通考三一六補。
二一：東勝州按紀開泰六年七月作勝州。紀清寧四年三月、保大二年四月、四年七月、百官志四並作東勝州。
第四十二卷 志第十二
歷象志上
遼以幽、營立國，禮樂制度規模日完，授歷頒朔二百餘年。今奉詔修，體與宋、金擬，其大明歷不可少也。曆書法禁不可得，求大明歷元，得祖沖之法于外史。沖之之法，遼歷之所從出也歟？國朝亦嘗因之。以沖之法算，而至於遼更歷之年，以起元數，是蓋遼大明歷。遼歷因是固可補，然弗之補，史貴闕文也。外史紀其法，司天存其職，志是足矣。作歷象志。
歷
大同元年，太宗皇帝自晉汴京收百司僚屬伎術歷象，遷于中京，遼始有歷。先是，梁、唐仍用唐景福崇玄歷。晉天福四年，司天監馬重績奏上乙未元歷，號調元歷，太宗所收于汴是也。穆宗應歷十一年，司天王白、李正等進歷，蓋乙未元歷也。聖宗統和十二年，可汗州刺史賈俊進新曆，則大明歷是也。高麗所志大遼古今錄稱統和十二年始頒正朔改歷，驗矣。大明歷本宋祖沖之法，<一>具見沈約宋書。具如左。
宋武帝大明六年，祖沖之上甲子元曆法，未及施用，因名大明歷。
上元甲子至宋大明七年癸卯，五萬一千九百三十九年算外。
元法：五十九萬二千三百六十五。
紀法：三萬九千四百九十一。
章歲：三百九十一。
章月：四千八百三十六。
章閏：一百四十四。
閏法：十二。
月法：十一萬六千三百二十一。
日法：三千九百三十九。
餘數：二十萬七千四十四。
歲餘：九千五百八十九。
沒分：三百六十萬五千九百五十一。
沒法：五萬一千七百六十一。
周天：一千四百四十二萬四千六百六十四。
虛分：萬四百四十九。
行分法：二十三。
小分法：一千七百一十七。
通周：七十二萬六千八百一十。
會周：七十一萬七千七百七十七。
通法：二萬六千三百七十七。
差率：三十九。
推朔術：
置入上元年數算外，以章月乘之，滿章歲為積月，不盡為閏餘。閏餘二百四十七以上，其年有閏。以月法乘積月，滿日法為積日<二>，不盡為小餘。六旬去積日，不盡為大餘。大餘命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小餘千八百四十九以上，其月大。
求次月：
加大餘二十九，小餘二千九十。小餘滿日法從大餘，<三>大餘滿六旬去之，命如前，次月朔也。
求弦望：
加朔大餘七，小餘千五百七，小分一。小分滿四從小餘，小餘滿日法從大餘，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得後月朔也。
推閏術：
以閏餘減章歲，餘滿閏法得一月，命以天正，算外，閏所在也。閏有進退，以無中氣為正。
推二十四氣：
置入上元年數算外，以餘數乘之，滿紀法為積日，不盡為小餘。六旬去積日，不盡為大餘。大餘命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。
求次氣：
加大餘十五，小餘八千六百二十六，小分五。小分滿六從小餘，小餘滿紀法從大餘，<四>命如前，次氣日也。
求土王用事：
加冬至大餘二十七，小餘萬五千五百二十八，季冬土用事日也。<五>又加大餘九十一，小餘萬二千二百七十，次土用事日也。
推沒術：
以九十乘冬至小餘，以減沒分，滿沒法為日，不盡為日餘，命日以冬至，算外，沒日也。
求次沒：
加日六十九，日餘三萬四千四百四十二，餘滿沒法從日，次沒日也。日餘盡為滅。
推日所在度術：
以紀法乘朔積日為度實，周天去之，餘滿紀法為積度，不盡為度餘。命以虛一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。
求次月：
大月加度三十，小月加度二十九，入虛去度分。
求行分：
以小分法除度餘，所得為行分，不盡為小分，小分滿法從行分，行分滿法從度。
求次日：
加一度。入虛去行分六，小分百四十七。
推月所在度術：
以朔小餘乘百二十四為度餘，又以朔小餘乘八百六十為微分，微分滿月法從度餘，<六>度餘滿紀法為度。以減朔夜半日所在，則月所在度。
求次月：
大月加度三十五，度餘三萬一千八百三十四，微分七萬七千九百六十七，小月加度二十二，度餘萬七千二百六十一，微分六萬三千七百三十六，入虛去度也。
遲疾歷：<七>
月行度損益率盈縮積分差法
一日十四行分十三益七十盈初五千三百四
二日十四十一益六十五盈百八十四萬二千三百一十六五千二百七十
三日十四八益五十七盈三百五十五萬七百六五千二百一十九
四日十四四益四十七盈五百五萬八千三百八五千一百五十一
五日十三二十一益三十四盈六百二十九萬七千八百五十七五千六十六
六日十三十七益二十二盈七百二十萬二千六百九十一四千九百八十一
七日十三十一益六盈七百七十七萬二千七百一十一四千八百七十九
八日十三五損九盈七百九十四萬九百五十二四千七百七十七
九日十二二十二損二十四盈七百七十萬七千四百一十五四千六百七十五
十日十二十六損三十九盈七百七萬二千一百四千五百七十三
十一日十二十一損五十二盈六百三萬五千七四千四百八十八
十二日十二八損六十盈四百六十六萬三千一百四千四百三十七
十三日十二六損六十五盈三百九萬三百三四千四百三
河清軍。西夏歸遼，開直路以趨上京。重熙十二年建城，號河清軍。徙民五百戶，防秋兵一千人實之。屬西南面招討司。
※校勘記
一：唐武德四年置北州按新唐書地理志作武德元年置。舊唐書地理志作武德六年。
三：克用取雲州州，原誤「南」。據太祖紀及新五代史四改。
四：天成縣金史地理志作天城縣。
五：長青縣兵衛志下同。遼文匯續編董匡信墓誌、金史地理志並作長清縣。
六：奏景宗分永興縣置據紀應歷十三年正月、卷八五高勛傳及金史地理志，景宗應作穆宗。
七：唐會昌中置縣按紀開泰八年十一月，置雲州宣德縣。新、舊唐書地理志無宣德縣。
八：更名應天軍復為州按金史地理志豐州天德軍，遼嘗更名應天，尋復。
九：改單于大都督府索隱：「督，當作護。」新、舊唐書地理志並作「龍朔三年置雲中都護府，麟德元年改為單于大都護府」。
一○：會昌五年為安北都護府索隱：「案方鎮表會昌三年改。」
一一：大同川川，原作「州」。據下文及新唐書地理志改。
一二：寧人縣按即寧仁縣。紀開泰六年七月以西南路招討請，置寧仁縣于勝州。此隷雲內，或是以後改屬。金史地理志雲內州有寧仁舊縣。
一三：殺存榘于祁州祁州，新五代史四八及通鑒並作祁溝關。
一四：升威塞軍通考三一六作威勝軍。
一五：北齊置北燕郡索隱：「郡，當作州。隋志，後齊置北燕州，領長寧、永豐二郡。」
一六：去諸以數千帳徙媯州徙，原誤「欲」。據新五代史附錄改。
一七：升觀察按紀，統和二十九年六月升。
一八：隋大業末陷突厥隋字原脫。大業為隋年號，據補。
一九：鄯陽縣隋書、唐書地理志及通考三一六作善陽。遼文匯一○寧鑒墓誌、元和郡縣誌作鄯陽。
二○：後唐改毅州後字原脫，據上文「唐末」及通考三一六補。
二一：東勝州按紀開泰六年七月作勝州。紀清寧四年三月、保大二年四月、四年七月、百官志四並作東勝州。
第四十二卷 志第十二
歷象志上
遼以幽、營立國，禮樂制度規模日完，授歷頒朔二百餘年。今奉詔修，體與宋、金擬，其大明歷不可少也。曆書法禁不可得，求大明歷元，得祖沖之法于外史。沖之之法，遼歷之所從出也歟？國朝亦嘗因之。以沖之法算，而至於遼更歷之年，以起元數，是蓋遼大明歷。遼歷因是固可補，然弗之補，史貴闕文也。外史紀其法，司天存其職，志是足矣。作歷象志。
歷
大同元年，太宗皇帝自晉汴京收百司僚屬伎術歷象，遷于中京，遼始有歷。先是，梁、唐仍用唐景福崇玄歷。晉天福四年，司天監馬重績奏上乙未元歷，號調元歷，太宗所收于汴是也。穆宗應歷十一年，司天王白、李正等進歷，蓋乙未元歷也。聖宗統和十二年，可汗州刺史賈俊進新曆，則大明歷是也。高麗所志大遼古今錄稱統和十二年始頒正朔改歷，驗矣。大明歷本宋祖沖之法，<一>具見沈約宋書。具如左。
宋武帝大明六年，祖沖之上甲子元曆法，未及施用，因名大明歷。
上元甲子至宋大明七年癸卯，五萬一千九百三十九年算外。
元法：五十九萬二千三百六十五。
紀法：三萬九千四百九十一。
章月：四千八百三十六。
章閏：一百四十四。
閏法：十二。
月法：十一萬六千三百二十一。
日法：三千九百三十九。
餘數：二十萬七千四十四。
歲餘：九千五百八十九。
沒分：三百六十萬五千九百五十一。
沒法：五萬一千七百六十一。
周天：一千四百四十二萬四千六百六十四。
虛分：萬四百四十九。
行分法：二十三。
小分法：一千七百一十七。
通周：七十二萬六千八百一十。
會周：七十一萬七千七百七十七。
通法：二萬六千三百七十七。
差率：三十九。
推朔術：
置入上元年數算外，以章月乘之，滿章歲為積月，不盡為閏餘。閏餘二百四十七以上，其年有閏。以月法乘積月，滿日法為積日<二>，不盡為小餘。六旬去積日，不盡為大餘。大餘命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小餘千八百四十九以上，其月大。
求次月：
加大餘二十九，小餘二千九十。小餘滿日法從大餘，<三>大餘滿六旬去之，命如前，次月朔也。
求弦望：
加朔大餘七，小餘千五百七，小分一。小分滿四從小餘，小餘滿日法從大餘，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得後月朔也。
推閏術：
以閏餘減章歲，餘滿閏法得一月，命以天正，算外，閏所在也。閏有進退，以無中氣為正。
推二十四氣：
置入上元年數算外，以餘數乘之，滿紀法為積日，不盡為小餘。六旬去積日，不盡為大餘。大餘命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。
求次氣：
加大餘十五，小餘八千六百二十六，小分五。小分滿六從小餘，小餘滿紀法從大餘，<四>命如前，次氣日也。
求土王用事：
加冬至大餘二十七，小餘萬五千五百二十八，季冬土用事日也。<五>又加大餘九十一，小餘萬二千二百七十，次土用事日也。
推沒術：
以九十乘冬至小餘，以減沒分，滿沒法為日，不盡為日餘，命日以冬至，算外，沒日也。
求次沒：
加日六十九，日餘三萬四千四百四十二，餘滿沒法從日，次沒日也。日餘盡為滅。
推日所在度術：
以紀法乘朔積日為度實，周天去之，餘滿紀法為積度，不盡為度餘。命以虛一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。
求次月：
大月加度三十，小月加度二十九，入虛去度分。
求行分：
以小分法除度餘，所得為行分，不盡為小分，小分滿法從行分，行分滿法從度。
求次日：
加一度。入虛去行分六，小分百四十七。
推月所在度術：
以朔小餘乘百二十四為度餘，又以朔小餘乘八百六十為微分，微分滿月法從度餘，<六>度餘滿紀法為度。以減朔夜半日所在，則月所在度。
求次月：
大月加度三十五，度餘三萬一千八百三十四，微分七萬七千九百六十七，小月加度二十二，度餘萬七千二百六十一，微分六萬三千七百三十六，入虛去度也。
遲疾歷：<七>
月行度損益率盈縮積分差法
一日十四行分十三益七十盈初五千三百四
二日十四十一益六十五盈百八十四萬二千三百一十六五千二百七十
三日十四八益五十七盈三百五十五萬七百六五千二百一十九
四日十四四益四十七盈五百五萬八千三百八五千一百五十一
五日十三二十一益三十四盈六百二十九萬七千八百五十七五千六十六
六日十三十七益二十二盈七百二十萬二千六百九十一四千九百八十一
七日十三十一益六盈七百七十七萬二千七百一十一四千八百七十九
八日十三五損九盈七百九十四萬九百五十二四千七百七十七
九日十二二十二損二十四盈七百七十萬七千四百一十五四千六百七十五
十日十二十六損三十九盈七百七萬二千一百四千五百七十三
十一日十二十一損五十二盈六百三萬五千七四千四百八十八
十二日十二八損六十盈四百六十六萬三千一百四千四百三十七
十三日十二六損六十五盈三百九萬三百三四千四百三
