元史 上 P 232
元史 上
作者：宋濂
第232，共348。
井〓九度四十七分一十秒外入秦分鶉首之次，辰在未。
柳〓四度九十五分二十六秒外入周分鶉火之次，辰在午。
張〓十五度五十六分三十五秒外入楚分鶉尾之次，辰在巳。
軫〓十度四十四分五秒外入鄭分壽星之次，辰在辰。
氐〓一度七十七分七十七秒外入宋分大火之次，辰在卯。
尾〓三度九十七分七十二秒外入燕分析木之次，辰在寅。
鬥〓四度三十六分六十六秒外入吳越分星紀之次，辰在醜。
女〓二度九十一分九十一秒外入齊分玄枵之次，辰在子。
求入宮時刻
各置入宮宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，相近一度之間者求之。余以日法乘其分，其秒從于下，亦通乘之。 為實；以其日太陽行分為法；實如法而一，所得，依發斂加時求之，即得其日太陽入宮時刻及分秒。
步晷漏術
中限，一百八十二日六十二分一十八秒。
冬至初限、夏至末限，六十二日二十分。
夏至初限、冬至末限，一百二十日四十二分。
冬至永安晷影常數，一丈二尺八寸三分。
夏至永安晷影常數，一尺五寸六分。
周法，一千四百二十八。
內外法，一萬八百九十六。
半法，二千六百一十五。
日法四分之三，三千九百二十二半。
日法四分之一，一千三百七半。
昏明分，一百三十分七十五秒。
昏明刻，二刻一百五十六分九十秒。
刻法，三百一十三分八十秒。
秒母，一百。
求午中入氣中積
置所求日大庾及半法，以所入氣大小余減之，為其日午中入氣；以加其氣中積，為其日午中中積。小余以日法除，為約分。
求二至後午中入初末限
置午中中積及分，如中限以下，為冬至後；以上，去中限，為夏至後。其二至後，如在初限以下，為初限；以上，覆減中限，余為入末限也。
求午中晷影定數
視冬至後初限、夏至後末限，百通日內分，自相乘，副置之，以一千四百五十除之；所得，加五萬三百八，折半限分並之，除其副為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至地中晷影常數，為所求晷影定數。
視夏至後初限、冬至後末限，百通日內分，自相乘，為上位；下置入限分，以二百二十五乘之，百約之，加一十九萬八千七十五，為法；夏至前後半限以上者，減去半限，列于上位，下置半限，各百通日內分，先相減,後相乘， 以七千七百除之,所得以加其法。 及除上位為分，分滿十為寸，寸滿十為尺， 用加夏至地中晷影常數，為所求晷影定數。
求四方所在晷影
各于其處測冬夏二至晷數，乃相減之，余為其處二至晷差；亦以地中二至晷數相減，為地中二至晷差。其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，余亦倍之；併入限日，三因，折半，以日為分，十分為寸，以減地中二至晷差，為法；置地中冬至晷影常數，以所求日地中晷影定數減之，余以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以減其處冬至晷數，即得其處其日晷影定數。所求日在夏至後初限、冬至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，余亦倍之；併入限日，三因，四除，以日為分，十分為寸，以加地中二至晷差，為法；置所求日地中晷影定數，以地中夏至晷影常數減之，余以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以加其處夏至晷數，即得其處其日晷影定數。
二十四氣陟降及日出分
以下表格略
二分前後陟降率
春分前三日，太陽入赤道內，秋分後三日，太陽出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各別立數而用之。
驚蟄，十二日陟四。六十七、一十六。 此為末率，于此用畢。其減差亦止於此也。
十三日陟四。四十一、六。 十四日陟四。三十八、九十。
十五日陟四。
秋分，初日降四。三十八。 一日降四。二十九。 二日降四。五十九 。三日降四。六十八。
此為初率，始用之。其加差亦始於此也。
求每日日出入晨昏半晝分
各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分；以增損差仍加減加減差。 增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分；覆減日法，余為日入分；以日出分減日入分，半之，為半晝分；以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分。
求日出入辰刻
置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數；不盡，刻法除之，為刻，不滿為分。命子正算外，即得所求。
求晝夜刻
置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻；覆減一百，余為晝刻及分秒。
求更點率
置晨分，四因之，退位，為更率；二因更率，退位，為點率。
求更點所在辰刻
置更點率，以所求更點數因之，又六因之，內加更籌刻，滿辰法而一，為辰數；不盡，滿刻法，除之，為刻數；不滿，為分；命其日辰刻算外，即得所求。
求四方所在漏刻
各于所在下水漏,以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，余為至差刻。置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，為刻；不盡，以刻法乘之，退除為分；內減外加五十刻，即得所求日夜刻；以減百刻，余為晝刻。其日出入辰刻及更點差率等，並依前術求之。
求黃道內外度
置日出之分，如日法四分之一以上，去之，余為外分；如日法四分之一以下，覆減之，余為內分。置內外分，千乘之，如內外法而一，為度，不滿，退除為分秒，即為黃道去赤道內外度；內減外加象限，即得黃道去極度。
求距中度及更差度
置半法，以晨分減之，余為距中分；百乘之，如周法而一，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十三秒半，余四因，退位，為每更差度。
求昏明五更中星
置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因為初更中星；以更差度累加之，滿赤道宿次，去之，即得逐更及明中星。
步月離術
轉終分，一十四萬四千一百一十，秒六千二十，微六十。
轉終日，二十七，余二千九百，秒六千二十，微六十。
轉中日，一十三，余四千六十五，秒三千一十，微三十。
朔差日，一，余五千一百四，秒三千九百七十九，微四十。
象策，七，余二千一，秒二千五百。
秒母，一萬。
微母，一百。
上弦度，九十一，分三十一，秒四十一太 。
望度，一百八十二，分六十二，秒八十三半。
下弦度，二百七十三，分九十四，秒二十五少 。
月平行度，十三，分三十六，秒八十七半。
分秒母，一百。
七日初數，四千六百四十八，末數，五百八十二。
十四日初數，四千六十五，末數，一千一百六十五。
二十一日初數，三千四百八十三，末數，一千七百四十七。
二十八日初數，二千九百一。
求經朔弦望入轉凡稱秒者，微從之，他仿此。
置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為余秒，即天正十一月經朔入轉日及余秒；以象策累加之，去命如前，得弦望經日加時入轉及余秒；徑求次朔入轉，即以朔差加之。加減裡差，即得中朔弦望入轉及余秒。
以下表格略
求中朔弦望入轉朓朒定數
柳〓四度九十五分二十六秒外入周分鶉火之次，辰在午。
張〓十五度五十六分三十五秒外入楚分鶉尾之次，辰在巳。
軫〓十度四十四分五秒外入鄭分壽星之次，辰在辰。
尾〓三度九十七分七十二秒外入燕分析木之次，辰在寅。
鬥〓四度三十六分六十六秒外入吳越分星紀之次，辰在醜。
女〓二度九十一分九十一秒外入齊分玄枵之次，辰在子。
求入宮時刻
各置入宮宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，相近一度之間者求之。余以日法乘其分，其秒從于下，亦通乘之。 為實；以其日太陽行分為法；實如法而一，所得，依發斂加時求之，即得其日太陽入宮時刻及分秒。
步晷漏術
中限，一百八十二日六十二分一十八秒。
冬至初限、夏至末限，六十二日二十分。
夏至初限、冬至末限，一百二十日四十二分。
冬至永安晷影常數，一丈二尺八寸三分。
夏至永安晷影常數，一尺五寸六分。
周法，一千四百二十八。
內外法，一萬八百九十六。
半法，二千六百一十五。
日法四分之三，三千九百二十二半。
日法四分之一，一千三百七半。
昏明分，一百三十分七十五秒。
昏明刻，二刻一百五十六分九十秒。
刻法，三百一十三分八十秒。
秒母，一百。
求午中入氣中積
置所求日大庾及半法，以所入氣大小余減之，為其日午中入氣；以加其氣中積，為其日午中中積。小余以日法除，為約分。
求二至後午中入初末限
置午中中積及分，如中限以下，為冬至後；以上，去中限，為夏至後。其二至後，如在初限以下，為初限；以上，覆減中限，余為入末限也。
視冬至後初限、夏至後末限，百通日內分，自相乘，副置之，以一千四百五十除之；所得，加五萬三百八，折半限分並之，除其副為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至地中晷影常數，為所求晷影定數。
視夏至後初限、冬至後末限，百通日內分，自相乘，為上位；下置入限分，以二百二十五乘之，百約之，加一十九萬八千七十五，為法；夏至前後半限以上者，減去半限，列于上位，下置半限，各百通日內分，先相減,後相乘， 以七千七百除之,所得以加其法。 及除上位為分，分滿十為寸，寸滿十為尺， 用加夏至地中晷影常數，為所求晷影定數。
求四方所在晷影
各于其處測冬夏二至晷數，乃相減之，余為其處二至晷差；亦以地中二至晷數相減，為地中二至晷差。其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，余亦倍之；併入限日，三因，折半，以日為分，十分為寸，以減地中二至晷差，為法；置地中冬至晷影常數，以所求日地中晷影定數減之，余以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以減其處冬至晷數，即得其處其日晷影定數。所求日在夏至後初限、冬至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，余亦倍之；併入限日，三因，四除，以日為分，十分為寸，以加地中二至晷差，為法；置所求日地中晷影定數，以地中夏至晷影常數減之，余以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以加其處夏至晷數，即得其處其日晷影定數。
二十四氣陟降及日出分
以下表格略
二分前後陟降率
春分前三日，太陽入赤道內，秋分後三日，太陽出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各別立數而用之。
驚蟄，十二日陟四。六十七、一十六。 此為末率，于此用畢。其減差亦止於此也。
十三日陟四。四十一、六。 十四日陟四。三十八、九十。
十五日陟四。
秋分，初日降四。三十八。 一日降四。二十九。 二日降四。五十九 。三日降四。六十八。
此為初率，始用之。其加差亦始於此也。
求每日日出入晨昏半晝分
各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分；以增損差仍加減加減差。 增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分；覆減日法，余為日入分；以日出分減日入分，半之，為半晝分；以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分。
求日出入辰刻
置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數；不盡，刻法除之，為刻，不滿為分。命子正算外，即得所求。
求晝夜刻
置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻；覆減一百，余為晝刻及分秒。
求更點率
置晨分，四因之，退位，為更率；二因更率，退位，為點率。
求更點所在辰刻
置更點率，以所求更點數因之，又六因之，內加更籌刻，滿辰法而一，為辰數；不盡，滿刻法，除之，為刻數；不滿，為分；命其日辰刻算外，即得所求。
求四方所在漏刻
各于所在下水漏,以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，余為至差刻。置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，為刻；不盡，以刻法乘之，退除為分；內減外加五十刻，即得所求日夜刻；以減百刻，余為晝刻。其日出入辰刻及更點差率等，並依前術求之。
求黃道內外度
置日出之分，如日法四分之一以上，去之，余為外分；如日法四分之一以下，覆減之，余為內分。置內外分，千乘之，如內外法而一，為度，不滿，退除為分秒，即為黃道去赤道內外度；內減外加象限，即得黃道去極度。
求距中度及更差度
置半法，以晨分減之，余為距中分；百乘之，如周法而一，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十三秒半，余四因，退位，為每更差度。
求昏明五更中星
置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因為初更中星；以更差度累加之，滿赤道宿次，去之，即得逐更及明中星。
步月離術
轉終分，一十四萬四千一百一十，秒六千二十，微六十。
轉終日，二十七，余二千九百，秒六千二十，微六十。
轉中日，一十三，余四千六十五，秒三千一十，微三十。
朔差日，一，余五千一百四，秒三千九百七十九，微四十。
象策，七，余二千一，秒二千五百。
秒母，一萬。
微母，一百。
上弦度，九十一，分三十一，秒四十一太 。
望度，一百八十二，分六十二，秒八十三半。
下弦度，二百七十三，分九十四，秒二十五少 。
月平行度，十三，分三十六，秒八十七半。
分秒母，一百。
七日初數，四千六百四十八，末數，五百八十二。
十四日初數，四千六十五，末數，一千一百六十五。
二十一日初數，三千四百八十三，末數，一千七百四十七。
二十八日初數，二千九百一。
求經朔弦望入轉凡稱秒者，微從之，他仿此。
置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為余秒，即天正十一月經朔入轉日及余秒；以象策累加之，去命如前，得弦望經日加時入轉及余秒；徑求次朔入轉，即以朔差加之。加減裡差，即得中朔弦望入轉及余秒。
以下表格略
求中朔弦望入轉朓朒定數
