元史 上 P 233
元史 上
作者：宋濂
第233，共348。
置入轉小余，以其日算外損益率乘之，如日法而一，所得，以損益朓朒積，為定數。其四七日下余，如初數以下，初率乘之，如初數而一，以損益朓朒積，為定數；如初數以上，以初數減之，余乘末率，如末數而一，用減初率，余如朓朒積，為定數。其十四日下余，如初數以上，以初數減之，余乘末率，如末數而一，為朓朒定數。
求朔弦望中日
以尋斯干城為準，置相去地裡，以四千三百五十九乘之，退位，萬約為分，曰裡差；以加減經朔弦望小余，滿與不足，進退大庾，即中朔弦望日及余。以東加之，以西減之。
求朔弦望定日
置中朔弦望小余，朓減朒加入氣入轉朓朒定數，滿與不足，進退大庾，命壬戌算外，各得定朔弦望日辰及余。定朔干名與後朔同者，其月大；不同者，其月小；月內無中氣者，為閏。視定朔小余，秋分後在日法四分之三以上者，進一日；春分後，定朔日出分與春分日出分相減之，餘者，三約之，用減四分之三；定朔小余及此分以上者，亦進一日；或有交，虧初于日入前者，不進之。定弦望小余，在日出分以下者，退一日；或有交，虧初于日出前者，小余雖在日出後，亦退之。如望在十七日者，又視定朔小余在四分之三以下之數，春分後用減定之數。 與定望小余在日出分以上之數相校之，朔少望多者，望不退，而朔猶進之；望少朔多者，朔不進，而望猶退之。日月之行，有盈縮遲疾；加減之數，或有四大三小。若循常當察加時早晚，隨所近而進退之，使不過四大三小。
求定朔弦望中積
置定朔弦望小余，與中朔弦望小余相減之，余以加減經朔弦望入氣日餘，中朔弦望，少即加之，多即減之。 即為定朔弦望入氣；以加其氣中積，即為定朔弦望中積。其餘，以日法退除為分秒。
求定朔弦望加時日度
置定朔弦望約余，以所入氣日損益率乘之，盈縮之損益。 萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積，又以冬至加時日躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔弦望加時日所在度分秒。
又法：置定朔弦望約余，副之，以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，其副滿百為分，分滿百為度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時日躔黃道宿次。若先於歷中注定每日夜半日度，即用此法為準也。
求定朔弦望加時月度
凡合朔加時日月同度，其定朔加時黃道日度即為定朔加時黃道月度；弦望，各以弦望度加定朔弦望加時黃道日度，依宿次去之，即得定朔弦望加時黃道月度及分秒。
求夜半午中入轉
置中朔入轉，以中朔小余減之，為中朔夜半入轉。又中朔小余，與半法相減之，余以加減中朔加時入轉，中朔少如半法，加之；多如半法，減之。 為中朔午中入轉。若定朔大庾有進退者，亦加減轉日，否則因中為定，每日累加一日，滿轉終日及余秒，去命如前，各得每日夜半午中入轉。求夜半，因定朔夜半入轉累加之；求午中，因定朔午中入轉累加之；求加時入轉者，如求加時入氣之術法。
求加時及夜半月度
置其日入轉算外轉定分，以定朔弦望小余乘之，如日法而一，為加時轉分；分滿百為度。 減定朔弦望加時月度，為夜半月度。以相次轉定分累加之，即得每日夜半月度。或朔至弦望，或至後朔，皆可累加之。然近則差少，遠則差多。置所求前後夜半相距月度為行度，計其日相距入轉積度，與行度相減，余以相距日數除之，為日差行度。多日差加每日轉定分行度，少日差減每日轉定分而用之可也。欲求速，即用此數。欲究其微，而可用後術。
求晨昏月度
置其日晨分，乘其日算外轉定分，日法而一，為晨轉分；用減轉定分，余為昏轉分。又以朔望定小余，乘轉定分，日法而一，為加時分，以減晨昏轉分，為前；不足，覆減之，為後；乃前加後減加時月度，即晨昏月度所在宿度及分秒。
求朔弦望晨昏定程
各以其朔昏定月減上弦昏定月，余為朔後昏定程。以上弦昏定月，減望昏定月，余為上弦後昏定程。以望晨定月，減下弦晨定月，余為望後晨定程。以下弦晨定月，減後朔晨定月，余為下弦後晨定程。
求每日轉定度
累計每定程相距日下轉積度，與晨昏定程相減，余以相距日數除之，為日差；定程多，加之；定程少，減之。 以加減每日轉定分，為轉定度；因朔弦望晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，為每日晨昏月度及分秒。凡注歷，朔日已後注昏月，望後一日注晨月。 古歷有九道月度，其數雖繁，亦難削去，具其術。
求正交日辰
置交終日及余秒，以其月經朔加時入交泛日及余秒減之，余為平交入其月經朔加時後日算及余秒；中朔同。 以加其月中朔大小余，其大庾命壬戌算外，即得平交日辰及余秒。求次交者，以交終日及余秒加之，如大庾滿紀法，去之，命如前，即得次平交日辰及余秒也。
求平交入轉朓朒定數
置平交小余，加其日夜半入轉，余以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其日下朓朒積，為定數。
求平交日辰
置平交小余，以平交入轉朓朒定數朓減朒加之，滿與不足，進退日辰，即得正交日辰及余秒；與定朔日辰相距，即得所在月日。
求中朔加時中積
各以其月中朔加時入氣日及余，加其氣中積及余，其日命為度，其餘，以日法退除為分秒，即其月中朔加時中積度及分秒。
求正交加時黃道月度
置平交入中朔加時後日算及余秒，以日法通日內余進二位，如三萬九千一百二十一為度，不滿，退除為分秒，以加其月中朔加時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之，即得其月正交加時月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以交中度及分秒加而命之，即得所求。
求黃道宿積度
置正交加時黃道宿全度，以正交加時月離黃道宿度及分秒減之，余為距後度及分秒；以黃道宿度累加之，即各得正交後黃道宿積度及分秒。
求黃道宿積度入初末限
置黃道宿積度及分秒，滿交象度及分秒去之，余在半交象以下為初限；以上者，減交象度，余為末限。入交積度、交象度，並在《交會篇》中。
求月行九道宿度
凡月行所交，冬入陰曆，夏入陽曆，月行青道；冬至夏至後，青道半交在春分之宿，當黃道東；立冬立夏後，青道半交在立春之宿，當黃道東南；至所沖之宿，亦皆如之也。宜細推。 冬入陽曆，夏入陰曆，月行白道；冬至夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西；立冬立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北；至所沖之宿，亦如之也。 春入陽曆，秋入陰曆，月行硃道；春分秋分後，硃道半交在夏至之宿，當黃道南；立春立秋後，硃道半交在立夏之宿，當黃道西南；至所沖之宿，亦如之也。 春入陰曆，秋入陽曆，月行黑道。春分秋分後，黑道半交在冬至之宿，當黃道北；立春立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北；至所沖之宿，亦如之也。 四時離為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。各以所入初入初末限度及分，減一百一度，余以所入初入初末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。
求朔弦望中日
以尋斯干城為準，置相去地裡，以四千三百五十九乘之，退位，萬約為分，曰裡差；以加減經朔弦望小余，滿與不足，進退大庾，即中朔弦望日及余。以東加之，以西減之。
求朔弦望定日
求定朔弦望中積
置定朔弦望小余，與中朔弦望小余相減之，余以加減經朔弦望入氣日餘，中朔弦望，少即加之，多即減之。 即為定朔弦望入氣；以加其氣中積，即為定朔弦望中積。其餘，以日法退除為分秒。
求定朔弦望加時日度
置定朔弦望約余，以所入氣日損益率乘之，盈縮之損益。 萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積，又以冬至加時日躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔弦望加時日所在度分秒。
又法：置定朔弦望約余，副之，以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，其副滿百為分，分滿百為度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時日躔黃道宿次。若先於歷中注定每日夜半日度，即用此法為準也。
求定朔弦望加時月度
凡合朔加時日月同度，其定朔加時黃道日度即為定朔加時黃道月度；弦望，各以弦望度加定朔弦望加時黃道日度，依宿次去之，即得定朔弦望加時黃道月度及分秒。
求夜半午中入轉
置中朔入轉，以中朔小余減之，為中朔夜半入轉。又中朔小余，與半法相減之，余以加減中朔加時入轉，中朔少如半法，加之；多如半法，減之。 為中朔午中入轉。若定朔大庾有進退者，亦加減轉日，否則因中為定，每日累加一日，滿轉終日及余秒，去命如前，各得每日夜半午中入轉。求夜半，因定朔夜半入轉累加之；求午中，因定朔午中入轉累加之；求加時入轉者，如求加時入氣之術法。
置其日入轉算外轉定分，以定朔弦望小余乘之，如日法而一，為加時轉分；分滿百為度。 減定朔弦望加時月度，為夜半月度。以相次轉定分累加之，即得每日夜半月度。或朔至弦望，或至後朔，皆可累加之。然近則差少，遠則差多。置所求前後夜半相距月度為行度，計其日相距入轉積度，與行度相減，余以相距日數除之，為日差行度。多日差加每日轉定分行度，少日差減每日轉定分而用之可也。欲求速，即用此數。欲究其微，而可用後術。
求晨昏月度
置其日晨分，乘其日算外轉定分，日法而一，為晨轉分；用減轉定分，余為昏轉分。又以朔望定小余，乘轉定分，日法而一，為加時分，以減晨昏轉分，為前；不足，覆減之，為後；乃前加後減加時月度，即晨昏月度所在宿度及分秒。
求朔弦望晨昏定程
各以其朔昏定月減上弦昏定月，余為朔後昏定程。以上弦昏定月，減望昏定月，余為上弦後昏定程。以望晨定月，減下弦晨定月，余為望後晨定程。以下弦晨定月，減後朔晨定月，余為下弦後晨定程。
求每日轉定度
累計每定程相距日下轉積度，與晨昏定程相減，余以相距日數除之，為日差；定程多，加之；定程少，減之。 以加減每日轉定分，為轉定度；因朔弦望晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，為每日晨昏月度及分秒。凡注歷，朔日已後注昏月，望後一日注晨月。 古歷有九道月度，其數雖繁，亦難削去，具其術。
求正交日辰
置交終日及余秒，以其月經朔加時入交泛日及余秒減之，余為平交入其月經朔加時後日算及余秒；中朔同。 以加其月中朔大小余，其大庾命壬戌算外，即得平交日辰及余秒。求次交者，以交終日及余秒加之，如大庾滿紀法，去之，命如前，即得次平交日辰及余秒也。
求平交入轉朓朒定數
置平交小余，加其日夜半入轉，余以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其日下朓朒積，為定數。
求平交日辰
置平交小余，以平交入轉朓朒定數朓減朒加之，滿與不足，進退日辰，即得正交日辰及余秒；與定朔日辰相距，即得所在月日。
求中朔加時中積
各以其月中朔加時入氣日及余，加其氣中積及余，其日命為度，其餘，以日法退除為分秒，即其月中朔加時中積度及分秒。
求正交加時黃道月度
置平交入中朔加時後日算及余秒，以日法通日內余進二位，如三萬九千一百二十一為度，不滿，退除為分秒，以加其月中朔加時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之，即得其月正交加時月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以交中度及分秒加而命之，即得所求。
求黃道宿積度
置正交加時黃道宿全度，以正交加時月離黃道宿度及分秒減之，余為距後度及分秒；以黃道宿度累加之，即各得正交後黃道宿積度及分秒。
求黃道宿積度入初末限
置黃道宿積度及分秒，滿交象度及分秒去之，余在半交象以下為初限；以上者，減交象度，余為末限。入交積度、交象度，並在《交會篇》中。
求月行九道宿度
凡月行所交，冬入陰曆，夏入陽曆，月行青道；冬至夏至後，青道半交在春分之宿，當黃道東；立冬立夏後，青道半交在立春之宿，當黃道東南；至所沖之宿，亦皆如之也。宜細推。 冬入陽曆，夏入陰曆，月行白道；冬至夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西；立冬立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北；至所沖之宿，亦如之也。 春入陽曆，秋入陰曆，月行硃道；春分秋分後，硃道半交在夏至之宿，當黃道南；立春立秋後，硃道半交在立夏之宿，當黃道西南；至所沖之宿，亦如之也。 春入陰曆，秋入陽曆，月行黑道。春分秋分後，黑道半交在冬至之宿，當黃道北；立春立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北；至所沖之宿，亦如之也。 四時離為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。各以所入初入初末限度及分，減一百一度，余以所入初入初末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。
