明史 上 P 100
明史 上
作者：張廷玉等
第100，共192。
羅計周日六千七百九十三日四四三二。
羅計度率一十八日五九九一零七七六，日行五分三七六六零二。
羅至後策五千三百三十三萬六二一七。
計都至後策一千九百三十六萬九零零一。
推四餘至後策 置中積，加各餘至後策，滿周日去之，即得。
推四餘周後策 以至後策，減立成內各宿初末度積日，即得。
推四餘入各宿次初末度積日 置各餘周後策，加入其年冬至分，滿紀法去之，即各餘末度積日。紫氣、月孛為各宿初，羅喉、計都為各宿末。氣孛順行，羅計逆行。
推四餘初末度積日所入月日 置各餘周後策，加入天正閏餘滿期策減之，起十一月至不滿朔策，即所入月也。其初末度積日即滿紀法去者。命甲子算外，為日辰小餘，以發斂求之為時刻。視定朔某甲女，即知入月已來日也。
推四餘每日行度 置各餘初末度積日，氣孛以度率日累加之，至末度加其宿零日及分，即次宿之初度。羅計先加其宿零日及分，後以度率日累加之，即次宿之末度。徊以其大餘，命甲子算外為日辰。其交次宿，以小餘以斂為時刻。
推四餘交宮 以至後策減各宿交宮積日，餘為入某宮積中天正閏餘，滿朔策去之，起十一月至不滿朔策，即所入月。又置入宮積日，加冬至分，滿紀法去之，為日辰，小餘以斂為時刻。視定朔甲子，即知交宮及時刻。
▲紫氣宿次日分立成入箕初度。
以下表格略
至後策少者用前氐下積日，多者用後氐下積日。
志第十三 歷七
▲回回曆法一
《回回曆法》，西域默狄納國王馬哈麻所作。其地北極高二十四度半，經度偏西一百零七度，約在雲南之西八千餘昊。其歷元用隋開皇己未，即其建國之年也。洪武初，得其書於元都。十五年秋，太祖謂西域推測天象最精，其五星緯度又中國所無。命翰林李翀、吳伯宗同回回大師馬沙亦黑等譯其書。其法不用閏月，以三百六十五日為一歲。歲十二宮，宮有閏日，凡百二十八年而宮閏三十一日。以三百五十四日為一周，周一十十月有閏日。凡有閏閏凡百二十八年而而宮閏三十一日，以三百五十四日為一周，周十二月，月有閏日。凡三十年月閏十一日，歷千九百四十一年，宮月日辰再會。此其立法之大概也。
按西域歷術見於史者，在唐有《九執歷》，元有札馬魯丁之《萬年曆》。《九執因》最疏，《萬年曆》行之未久。唯《回回曆》設科，隷欽天監，與《大統》參用二百七十餘年。雖於交食之有無深淺，時有出入，然勝於《九執》、《萬年》遠矣。但其書多脫誤。盜蓋其人之隷籍台官者，類以土盤布算，仍用其本國之書。而明之習其術者，如唐順之、陳壤、袁黃輩之所論著又自成一家言。以故 翻譯之本不行於世，其殘缺宜也。今為博訪專門之裔，考究其原書，以補其脫落，正其訛舛，為《回回曆尖》，著於篇。
積年 起西域阿喇必年，隋開皇己未。下至洪武甲子，七百八十六年。
用數 天周度三百六十。每度六十分，每分六十秒，微纖以下俱準此。宮十二。每宮三十度。目周分一千四百四十，時二十四，每時六十分。刻九十六。每刻十五分。宮度起白羊，節氣首春分，命時起午正。午初四刻屬前日。
七曜數 日一，月二，火三，水四，木五，金六，土七。以七曜紀不用甲子。
宮數 白羊初，金牛一，陰陽二，世蟹三，獅子四，變女五，天秤六，天蝎七，人馬八，磨羯九，實寶瓶十，變魚十一。
宮日 白羊戌宮三十一日。金牛酉宮三十一日。陰陽申宮三十一日。巨蟹未宮三十二日。獅子午宮三十一日。孌女巳宮三十一日。天秤辰宮三十一日。天蝎卯宮三十日。人馬寅宮二十九日。磨羯醜宮二十九日。寶瓶子宮三十日。變魚亥宮三十日。已上十二宮，所謂不動之月，凡三百六十五日，乃歲周之日也。若遇宮分有閏之年，於變魚宮加一日，凡三百六十六日。
月分大小 單月大，變月小。凡十二月，所謂動之月也。月大三十日，月小二十九日，凡三百五十四日，乃十二月之日也。遇月分有閏之處，於第十二月內增一日，凡三百五十五日。
太陽五星最高行度隋己未測定。太陽二宮二十九度二十一分。 土星八宮十四度四十八分。木星六宮初度八分。火星四宮十五度四分。金星二宮十七度六分。水星七宮六度十七分。
求宮分閏日無之餘日。置西域歲前積年，減一，以一百五十九乘之，一百二十八年內，閏三十一日故以總數乘。內加一十五，閏應。以一百二十八屢減之，餘不滿之數，若在九十七已上，閏限。其年宮分有閏日，已下無閏日。於除得之數內加五，宮分立成起火三，故須加五。滿七去之，餘即所求年白羊宮一日七曜。有閏加一日，後同。
求月分閏日朔之餘日。 置西域歲前積年，減一，以一百三十一年乘之，總數乘。內加一百九十四，閏應。以三十為法屢減之，餘在十九已上，閏限。其年月分有閏閏已下則無。於除得之數，滿七去之，餘即所求年第一月一日七曜。
加次法 置積日，全積並宮閏所得數。減月閏內加三百三十一日，己未春正前日。以三百五十四一年數除之，餘數內減去所加三百三十一，又減二十三，足成一年日數。又減二十四，洪武甲子加次。又減一，改應所損之一日。為實距年己未至今得數。又法：以氣積宮閏並通閏為氣積內減月閏，置十一，以距年乘之，外加十四，以三十除之，得月閏數。以三百五十四除之，餘減洪武加次二十四，又減補日二十三，又減改應損日一，得數如前。求通閏，置十一日，以距年乘之。求宮閏前見。
▲太陽行度
求最高總度 置西域歲前積年，入總年零年月分日期立成內，各取前年前月前日最高行度並之。如求十年，則取九年之類。蓋立成中行度，俱本年本月日足數也。如十年竟求十年，則逾數矣。月日義同。後仿此。
求最高行度 置求到最高總度，加測定太陽最高行度，二宮二十九度二十一分。即年求年白羊宮最高行度。如求次宮，累加五秒零六微。求次月，加四秒五十六微。
求中心行度日平行度。置積年入總年零年月日立成內，各取日中心行度並之，取法同前。內減一分四秒，即所求白羊宮第一日中心行度。求各宮月日，按每日行度五十九分八秒累加之。內減一分四秒，或雲西域中國裡差，非是，蓋系己未年之末日度應也。
求自行度 置其日中心行度，減其宮最高行度，即得。即入盈縮歷度也。
求加減差。即盈縮差。以自行宮度為引數，入太陽加減立成內，照引數宮度取加減差。是名未定差。其度下小餘，用比例法，以本加減差，與後度加減差相減，餘數通為秒，如一分通為六十秒。與引數小餘亦通秒相乘，得數為纖，秒乘秒，得纖。以六十收之，為微、為秒、為分。如數多，先以六十收之為微，又以六十收之為秒，又以六十收之為分。視前所得未定加減差數較，少於後數者後度加減差加之，多於後數者減之，是為加減定差分。如無小餘，竟用未定差為定差。後準此。
求經度黃道度。 置其日中心行度，以加減定差分加減之，視定差引數自行宮度，在初宮至五宮為減差，六宮至十一宮為加差。即得。
羅計度率一十八日五九九一零七七六，日行五分三七六六零二。
羅至後策五千三百三十三萬六二一七。
計都至後策一千九百三十六萬九零零一。
推四餘周後策 以至後策，減立成內各宿初末度積日，即得。
推四餘入各宿次初末度積日 置各餘周後策，加入其年冬至分，滿紀法去之，即各餘末度積日。紫氣、月孛為各宿初，羅喉、計都為各宿末。氣孛順行，羅計逆行。
推四餘初末度積日所入月日 置各餘周後策，加入天正閏餘滿期策減之，起十一月至不滿朔策，即所入月也。其初末度積日即滿紀法去者。命甲子算外，為日辰小餘，以發斂求之為時刻。視定朔某甲女，即知入月已來日也。
推四餘每日行度 置各餘初末度積日，氣孛以度率日累加之，至末度加其宿零日及分，即次宿之初度。羅計先加其宿零日及分，後以度率日累加之，即次宿之末度。徊以其大餘，命甲子算外為日辰。其交次宿，以小餘以斂為時刻。
推四餘交宮 以至後策減各宿交宮積日，餘為入某宮積中天正閏餘，滿朔策去之，起十一月至不滿朔策，即所入月。又置入宮積日，加冬至分，滿紀法去之，為日辰，小餘以斂為時刻。視定朔甲子，即知交宮及時刻。
▲紫氣宿次日分立成入箕初度。
以下表格略
至後策少者用前氐下積日，多者用後氐下積日。
▲回回曆法一
《回回曆法》，西域默狄納國王馬哈麻所作。其地北極高二十四度半，經度偏西一百零七度，約在雲南之西八千餘昊。其歷元用隋開皇己未，即其建國之年也。洪武初，得其書於元都。十五年秋，太祖謂西域推測天象最精，其五星緯度又中國所無。命翰林李翀、吳伯宗同回回大師馬沙亦黑等譯其書。其法不用閏月，以三百六十五日為一歲。歲十二宮，宮有閏日，凡百二十八年而宮閏三十一日。以三百五十四日為一周，周一十十月有閏日。凡有閏閏凡百二十八年而而宮閏三十一日，以三百五十四日為一周，周十二月，月有閏日。凡三十年月閏十一日，歷千九百四十一年，宮月日辰再會。此其立法之大概也。
按西域歷術見於史者，在唐有《九執歷》，元有札馬魯丁之《萬年曆》。《九執因》最疏，《萬年曆》行之未久。唯《回回曆》設科，隷欽天監，與《大統》參用二百七十餘年。雖於交食之有無深淺，時有出入，然勝於《九執》、《萬年》遠矣。但其書多脫誤。盜蓋其人之隷籍台官者，類以土盤布算，仍用其本國之書。而明之習其術者，如唐順之、陳壤、袁黃輩之所論著又自成一家言。以故 翻譯之本不行於世，其殘缺宜也。今為博訪專門之裔，考究其原書，以補其脫落，正其訛舛，為《回回曆尖》，著於篇。
積年 起西域阿喇必年，隋開皇己未。下至洪武甲子，七百八十六年。
用數 天周度三百六十。每度六十分，每分六十秒，微纖以下俱準此。宮十二。每宮三十度。目周分一千四百四十，時二十四，每時六十分。刻九十六。每刻十五分。宮度起白羊，節氣首春分，命時起午正。午初四刻屬前日。
七曜數 日一，月二，火三，水四，木五，金六，土七。以七曜紀不用甲子。
宮數 白羊初，金牛一，陰陽二，世蟹三，獅子四，變女五，天秤六，天蝎七，人馬八，磨羯九，實寶瓶十，變魚十一。
宮日 白羊戌宮三十一日。金牛酉宮三十一日。陰陽申宮三十一日。巨蟹未宮三十二日。獅子午宮三十一日。孌女巳宮三十一日。天秤辰宮三十一日。天蝎卯宮三十日。人馬寅宮二十九日。磨羯醜宮二十九日。寶瓶子宮三十日。變魚亥宮三十日。已上十二宮，所謂不動之月，凡三百六十五日，乃歲周之日也。若遇宮分有閏之年，於變魚宮加一日，凡三百六十六日。
月分大小 單月大，變月小。凡十二月，所謂動之月也。月大三十日，月小二十九日，凡三百五十四日，乃十二月之日也。遇月分有閏之處，於第十二月內增一日，凡三百五十五日。
太陽五星最高行度隋己未測定。太陽二宮二十九度二十一分。 土星八宮十四度四十八分。木星六宮初度八分。火星四宮十五度四分。金星二宮十七度六分。水星七宮六度十七分。
求宮分閏日無之餘日。置西域歲前積年，減一，以一百五十九乘之，一百二十八年內，閏三十一日故以總數乘。內加一十五，閏應。以一百二十八屢減之，餘不滿之數，若在九十七已上，閏限。其年宮分有閏日，已下無閏日。於除得之數內加五，宮分立成起火三，故須加五。滿七去之，餘即所求年白羊宮一日七曜。有閏加一日，後同。
求月分閏日朔之餘日。 置西域歲前積年，減一，以一百三十一年乘之，總數乘。內加一百九十四，閏應。以三十為法屢減之，餘在十九已上，閏限。其年月分有閏閏已下則無。於除得之數，滿七去之，餘即所求年第一月一日七曜。
加次法 置積日，全積並宮閏所得數。減月閏內加三百三十一日，己未春正前日。以三百五十四一年數除之，餘數內減去所加三百三十一，又減二十三，足成一年日數。又減二十四，洪武甲子加次。又減一，改應所損之一日。為實距年己未至今得數。又法：以氣積宮閏並通閏為氣積內減月閏，置十一，以距年乘之，外加十四，以三十除之，得月閏數。以三百五十四除之，餘減洪武加次二十四，又減補日二十三，又減改應損日一，得數如前。求通閏，置十一日，以距年乘之。求宮閏前見。
▲太陽行度
求最高總度 置西域歲前積年，入總年零年月分日期立成內，各取前年前月前日最高行度並之。如求十年，則取九年之類。蓋立成中行度，俱本年本月日足數也。如十年竟求十年，則逾數矣。月日義同。後仿此。
求最高行度 置求到最高總度，加測定太陽最高行度，二宮二十九度二十一分。即年求年白羊宮最高行度。如求次宮，累加五秒零六微。求次月，加四秒五十六微。
求中心行度日平行度。置積年入總年零年月日立成內，各取日中心行度並之，取法同前。內減一分四秒，即所求白羊宮第一日中心行度。求各宮月日，按每日行度五十九分八秒累加之。內減一分四秒，或雲西域中國裡差，非是，蓋系己未年之末日度應也。
求自行度 置其日中心行度，減其宮最高行度，即得。即入盈縮歷度也。
求加減差。即盈縮差。以自行宮度為引數，入太陽加減立成內，照引數宮度取加減差。是名未定差。其度下小餘，用比例法，以本加減差，與後度加減差相減，餘數通為秒，如一分通為六十秒。與引數小餘亦通秒相乘，得數為纖，秒乘秒，得纖。以六十收之，為微、為秒、為分。如數多，先以六十收之為微，又以六十收之為秒，又以六十收之為分。視前所得未定加減差數較，少於後數者後度加減差加之，多於後數者減之，是為加減定差分。如無小餘，竟用未定差為定差。後準此。
求經度黃道度。 置其日中心行度，以加減定差分加減之，視定差引數自行宮度，在初宮至五宮為減差，六宮至十一宮為加差。即得。
